精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业质量检测九年级 数学试卷 一、选择题（1-6每题3分，7-16每题2分，共16小题，满分38分） 1. 一元二次方程3x2＋1＝6x的一次项系数为6，二次项系数和常数项分别为（ ） A. 3，1 B. －3，－1 C. 3，－1 D. －3x2，－1 2. 下列函数中不是二次函数的有（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，内接于是的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（ ）个红球． A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 6. 反比例函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，和是位似图形，点O是位似中心， ．若点A的坐标为，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点A，B，C都是正方形网格的格点，连接，，则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 2 9. 课堂上丁老师带来一个立体图形的模型，嘉嘉同学从某一角度看到的形状为三角形，则这一立体图形一定不是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 棱锥 10. 一元二次方程的解是（ ） A B. C. ， D. 无实数解 11. 若点，，是抛物线上的三点，则（　　） A. B. C. D. 12. 如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点的坐标为，点是第三象限内上一点，，则的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 13. 如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（ ） A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60° 14. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，. 则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 15. 如图，在正六边形中，，是对角线上的两点．添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①④ 16. 二次函数的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（共3小题，满分10分） 17. 如图，抛物线交轴于点，交轴于点，以为边的正方形的顶点在抛物线上，则点的坐标是_______． 18. 如图，A是外一点，分别与相切于点B，C．P是上任意一点，过点P作的切线，交于点M，交于点N．，则的周长是_____，若，则_____． 19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C恰好落在双曲线上，且点O在上，交x轴于点E．①当A点坐标为时，D点的坐标为______；②当平分时，正方形的面积为______． 三、解答题（共7小题，满分72分） 20. 已知是方程的一个根，求代数式的值． 21. 已知：如图，是的直径，是的弦，且，垂足为． （1）求证：； （2）若，直径，求、的长． 22. 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，， 23. 如图，中，点是中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）点是线段上一点，满足交于点． ①求证：； ②若，求的长． 24. 某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，完成下列问题： （1）本次调查共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数； （4）若全校