江苏省南通田家炳中学通州湾分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

南通市田家炳初级中学初一数学集中作业14 一、选择题 1. 2的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 3. 下面解一元一次方程步骤中，没有依据“等式的性质”变形的是（ ） A. 第①步和第②步 B. 第①步和第③步 C. 第②步和第③步 D. 第③步和第④步 4. 下列说法：①最大的负整数是；②单项式的系数是2；③；④的倒数是；⑤多项式是关于，的三次多项式．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 同一条直线上三点，，则的长度为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式值，则关于的方程的解为（ ） 0 1 2 4 0 A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 规定运算，例如．若满足等式的是正整数，则正整数的值为（ ） A. 1或4 B. 2 C. 2或4 D. 4 10. 如图，射线，在的内部，若满足，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. ________． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是________． 13. 如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是____________． 14. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数相等，则________． 15. 如图，点、在线段上，，，点是线段的中点，则________． 16 如图，已知，与互补，且平分，平分，则________． 17. 如图，已知线段，延长至点，使，点、均在线段的延长线上，且，是线段的中点，当点是线段的中点时，的长为________．（用含有的式子表示） 18. 规定：，，例如：，，下列结论中，①能使成立的的值为2或；②若，则；③若，则；④式子的最小值是4．正确的是________．（填序号） 三、解答题 19 （1）计算： （2）计算： （3）解方程： （4）解方程： 20. 如图，已知点是线段上一点，且，点是中点，且，求的长． 21. 已知关于的方程的解是关于的方程的解的4倍，求的值． 22. 如图，直线，相交于点，平分，平分． （1）射线与是什么位置关系？为什么？ （2）若，求的度数． 23. 已知，是关于，的多项式，其中，为系数． （1）若，，化简； （2）若与的值无关，求代数式的值． 24. 某工厂需要在20天内生产1200台电子产品．已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成．工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置． （1）该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？ （2）工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？ 25. 如图，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为． （1）当时，则线段________，线段________； （2）当为何值时，？ （3）点从点出发的同时，点也从点出发，以的速度向点运动，若当运动时间满足时，线段的长度始终是一个定值，求这个定值和的值． 26. 定义1：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“互余分割线”．定义2：若射线在的内部，且将分成的两个角的比为，则称射线是的三等分线． （1）如图，，，请判断是否为的“互余分割线”，并说明理由； （2）若射线为的“互余分割线”，且是的三等分线， ①________； ②若的度数小于，过点作射线，使得，求的度数．(本题中涉及的所有角都小于平角) 南通市田家炳初级中学初一数学集中作业14 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题