河南省平顶山市宝丰县五校联盟2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期期末测试卷 八年级数学（BS） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，，，这五个数中，无理数个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 在 中，的对边分别为， 下列所给数据中， 能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二元一次方程，以为解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（ ） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 6. 初二某班45名同学一周参加体育锻炼时间如下表所示： 时间（小时） 6 7 9 10 人数（人） 7 13 16 9 同学们一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 9，7 B. 9，9 C. 16，9 D. 16，16 7. 已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A. B. C. D. 9. 图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面l平行，，，当为______度时，与平行．（ ） A. 61 B. 66 C. 86 D. 114 10. 如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，，若，则的度数为___________． 12. 在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______． 13. 小华、小明两位射击运动员在选拔赛中各射击10次的成绩如图所示，他们的平均成绩均为7.5环，若小华射击10次成绩的方差为，小明射击10次成绩的方差为，则______．（填“＞，＜，＝”） 14. 已知一次函数（k是常数，），当时，函数值y的取值范围是，则k的值为______． 15. 如图，中，，，的平分线与线段交于点，且有，点是线段上的动点（与A、不重合），连接，当是等腰三角形时，则的长为___________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． （3）； （4）． 17. 按要求解下列方程组： （1）（代入消元法）； （2）（加减消元法）． 18. 2022年11月12日，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的参赛作品成绩的众数为_________分，中位数为_________分，并补全条形统计图； （2）求本次抽取的参赛作品的平均成绩； （3）若该校共收到900份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于90分的作品有多少份？ 19. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 . （1）试在平面直角坐标系中, 标出 三点; （2）求的面积; （3）作出 关于轴对称的, 并写出、的坐标. 20. 如图，点F在线段上，点E，G在线段上，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，，求∠1的度数． 21. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元． （1）问、两种型号新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ 22. 已知一次函数的图象分别与轴相交于，两点． （1）分别求，两点的坐标； （2）点在线段上，连接，若直线将的面积分成两部分，求点的坐标． 23. 如图，，A，B分别在直线MN，PQ上，且，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地旋转，若射线AN转动速度是/秒，射线BP转动的速度是/秒，且a，b满足方程式， （1