四川省成都市青羊区成都市泡桐树中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

成都市泡桐树中学2024级九年级（上）12月学情反馈 A卷 一．选择题 1. 如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数y＝（k≠0）图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（　　） A. （1，8） B. （3，） C. （，6） D. （﹣2，﹣4） 3. 在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在，则纸箱中红色玻璃球很可能有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 4. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线垂直的矩形是正方形． 5. 如图，中，点是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289 C 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289 7. 如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（ ） ①与的相似比为；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 函数与在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 9. 化简的结果为______． 10. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“＜”符号连接） 11. 如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，其中，，则的长为____________． 12. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________． 13. 如图，在平行四边形中，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，；②过点，作直线，交于点．如果的周长为8，那么平行四边形的周长是______． 三．解答题 14. 计算： （1）； （2）解一元二次方程：. 15. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛．赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有______名，并补全图1的条形统计图； （2）在图2扇形统计图中，m的值为______，表示D等级的扇形的圆心角为______； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 16. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元． （1）设降价为x元，销售量为y千克，请用含x的式子表示y； （2）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 17. 如图，反比例函数y＝（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B， （1）求反比例函数和直线AC的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标． 18. 如图1，在中，，点P为斜边上一点，过点P作射线，分别交、于点D，E． （1）问题产生∶若P为中点，当时， ； （2）问题延伸：在（1）的情况下，将若∠DPE绕着点P旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果改变，请说明理由； （3）问题解决：如图3，连接，若与相似，求值． B卷 一．填空题 19. 已知关于x的方程kx2＋(k＋2) x＋=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______. 20. 已知方程的两根分别为，则______． 21. 使关于x的分式方程的解为非负数，且使反比例函数的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为____________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，长为，若将边