四川省成都市青羊区泡桐树中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

成都市泡桐树中学12月学情调研 七年级 数学 满分：150分 考试时间：120分钟 出题人：刘世萍 审题人：郑继勇 A卷（共100分） 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A. 了解某种灯泡使用寿命 B. 了解一批冷饮的质量是否合格 C. 了解全国八年级学生视力情况 D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 5. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 单项式的系数是_______，次数是______． 10. 从八边形的一个顶点出发可以引__________条对角线． 11. 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“你”字所在面相对的面上的汉字是______． 12. 已知是方程的解，则k的值是______． 13. 如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若，则________度． 三、计算题（共5小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 15. 已知，求代数式的值． 16. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 17. 为提升学生阅读能力，某市某校开展“读书伴我行，书香进校园”活动，各班都设立了图书馆，学校为了解学生课外阅读的喜好，抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校本次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角度数为 度； （4）如果该校共有3000名学生，估计该校喜欢“文学”的学生有多少人？ 18. 如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍. （1）点表示数是____________；点表示的数是_________； （2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？ （3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由. B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，共20分） 19. 已知代数式，则的值是______． 20. 一个几何体是由若干个大小相同小正方体搭成，从上面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示，搭成这样的几何体不只有一种，设最多需要m个小正方体，最少需要n个小正方体，则______． 21. 某商店出售两件衣服，标价均为每件100元，其中一件打六折出售，亏本；另一件打八折出售，盈利，则在这次买卖中这家商店___________（填“赚”或“赔”）了___________元． 22. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得成立的一对数m，n为“神奇数对”，记为（m，n）．若（8，n）是“神奇数对”，且关于x的方程3x﹣6＝n与2x﹣1＝3k的解相等，则k的值为_____． 23. 我校金沙校区的小叶同学设计了一个“魔法棒转不停”的程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线