吉林省白山市抚松县2023-2024学年上学期八年级数学期末试题

抚松县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗度，各地积极普及科学防控知识，下列图案是轴对称图形是（ ） A 打喷嚏 捂口鼻 B. 喷嚏后 慎揉眼 C. 勤洗手 勤通风 D. 戴口罩 讲卫生 3. 如果把分式中的和的值都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A 3 B. C. 2 D. 6 6. 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是　　 A. B. C. D. 7. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做个零件，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 利用图形中面积等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　） A. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C. a（a+b）＝a2+ab D. a（a﹣b）＝a2﹣ab 9. 如图，在中，点D，E分别在边上，将沿折叠至位置，点A的对应点为F．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 A. 2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 要使分式有意义，则的取值范围是______． 12. 因式分解的结果是______． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是________． 15. 如图，在中，点D为AC边的中点，过点C作，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若，的面积为50，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算：． 17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 18. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值． 19. 如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为的两个圆． （1）用含有的式子来表示剩下钢板的面积； （2）当时，剩下的钢板的面积为多少？ 20. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）． 21. 如图，中，点是直线上的一动点(不和重合)，交所在的直线于点交直线于． 点在边上时，证明:； 点在的延长线或反向延长线上时，中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请画出图形，并直接写出三者之间数量关系． 22. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 23. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=