山东省青岛市崂山区实验学校（五四制）2023-2024学年八年级上学期12月数学月考试卷

八年级上学期第二次月考数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：120分） 一．选择题（每小题3分共30分） 1. 在实数、0、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( ） A. (－5，3) B. (－5，－3) C. (5，3)或(－5，3) D. (－5，3)或(－5，－3) 3. 两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 4. 已知是关于x、y二元一次方程组的解，则2m﹣n的立方根是（ ） A. 1 B. ±1 C. D. 5. 点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（　　） A. y1≤y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. y1＞y2 6. 如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x-y=-1，则另一个方程可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，……都在轴上，点，，……都在直线上，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n为整数，且n＜＜n+1，则n的值为 _____． 12. 已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为____． 13. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元． 14. 如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_________________． 15. AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇． 三、解答题 16 解方程组 （1） （2） 17. 为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）． 场次 初赛 复赛 第一场 第二场 第三场 第四场 第一场 第二场 小宇 88 92 90 86 90 96 （1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是______分，众数是______分； （2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所示（单位：分）．按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节的比例计算最终成绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜． 姓名 基础关 提高关 挑战关 小宇 80 90 85 小航 95 85 80 18 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少． 19. 小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． （1）请按照小智的解法解出这个方程组； （2）