山东省青岛市爱迪学校2023-2024学年七年级12月月考数学试题

青岛爱迪学校2023-2024第一学期12月 七年级数学教学质量评估 （考试时间：120分钟，满分：120） 第Ⅰ卷（共24分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 2. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 3. 下列调查中，适合抽样调查的是（ ）． A. 调查本班同学的体育达标情况 B. 了解“嫦娥五号”探测器零部件状况 C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D. 调查黄河的水质情况 4. 若关于x的一元一次方程的解为，则k的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 总体是七年级550名学生 C. 所抽取的200名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的睡眠时间是一个个体 6. 已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 7. 已知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 下列说法中，正确的有______． ①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短；⑤两点间的长度叫两点间的距离；⑥若，，则． 10. 已知关于x方程的解为，则a的值为______；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为______． 11. 某校下午放学的时间是，此时时针与分针夹角的度数为______． 12. 有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的折以元出售，很快就卖掉了，则这次生意的______（盈亏）是______元． 13. 已知线段，延长到点C，使，再延长到点D，使，则线段的长为______． 14. 已知，，则___________ 15. 已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为______． 16. 如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为______． 2 10 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 如图，已知线段a，b，用无度刻的直尺和圆规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 解方程 （1） （2） 19. 下图是2022年11月的月历，用一个方框在月历中任意框出4个代表日期的数． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b c d 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1） ______； （2）设． ①若，求______ ②S的值能否为？请说明理由． 20. 甲乙两人分别从相隔56kmA、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米． （1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？ （2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？ 21. 已知，O为直线上一点，． （1）如图1，若，平分． ①求______； ②请通过计算说明是否平分． （2）如图2，若，求的度数． 22. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且． （1）图中共有______条线段； （2）求______； （3）若点E在直线上，且，求的长． 23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，