江苏省宿迁市宿城区南京师范大学附属中学宿迁分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期12月 七年级数学练习 （总分：150分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．） 1. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等式，则下列等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1所示，延长线段到点 B. 如图2所示，射线不经过点 C 如图3所示，直线和直线相交于点 D. 如图4所示，射线和线段没有交点 5. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. 7 B. 1 C. D. 6. 若A，B，C三点在同一直线上，且线段，则线段为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 如图，，平分，且，度数是（ ） A. B. C. D. 8. 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．现在小明改成了“幻圆”，将，2，，4，，6，，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数之和都相等，则的值为（ ） A. 或 B. 4或 C. 7或4 D. 或7 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 中国古代著作《九章算术》系统地总结了中国从先秦到东汉的数学成就，其中负数的正式引入在世界数学史上属首次．如果盈利90元记作元，那么亏本60元可记作__________元． 10. “比a的2倍大1的数”用代数式表示为____________． 11. 下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有______．（只填写序号即可） 12. 如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则______． 13. 已知等式是关于x的一元一次方程，则______． 14. 钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度． 15. 如图是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果为______． 16. 小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒． 17. 解方程，则x=_______． 18. 如图所示，由淮安始发终点至上海的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：淮安－扬州－泰州－海安－如皋－南通－常熟－太仓－上海，那么要为这次列车制作的单程火车票有______种． 三、解答题（共10题，8+8+8+8+10+10+10+10+12+12=96分） 19. 计算： （1）； （2）； 20 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 22. 已知单项式与单项式同类项． （1）填空： ， ． （2）求多项式的值． 23. 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状． 24. 小明参加了一场1000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以5米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了3分钟，小明以6米/秒的速度跑了多少米？ 25. 定义一种新运算：．试根据条件解答下列问题： （1）计算：； （2）若，则的值为______； （3）若，求的值． 26. 如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． （1）图②是根据①画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； （2）根据图中信息，求该几何体的表面积． 27. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值； （3）若关于的一元一次方程和是“美好方程”，利用整体思想，求关于的一元一次方程的解． 28. 如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和． （1）直接写出、两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点，使得，求点表示的数； （3）如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，