山东省枣庄市峄城区东方学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023学年秋学期第二次质量检测九年级数学试题 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，满分40分） 1. 正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（ ） A. 平行四边形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 梯形 2. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图 所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或x＞3 C. －1＜x＜0 D. x＞3 4. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，将其如图折叠使点A与点B重合，折痕为，连接，则的值为（ ） A B. C. D. 6. 一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ） A. 3 B. C. D. 7. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）（建筑物厚度忽略不计） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，满分24分） 11. 一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则________________． 12. 如图，过y轴上任意一点p，作x轴平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为__________． 13. 若，是的两个内角，且满足关系式，则________. 14. 已知二次函数上有两个点为，,则､的大小关系为______；（填“”,“”或“”） 15. 如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________． 16. 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处，观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，则旗杆的高度为 ___________（结果保留整数，参考数据：，，） 三、解答题（本大题共10个小题，满分86分） 17. 如图1,在平整的地面上,用多个小正方体堆成一个几何体． （1）共有______个小正方体． （2）请在图2中画出从正面,左面和上面看到的这个几何体的形状图; （3）如果现在你还有一些大小相同的小正方体,要求保持从上面和左面看到的形图都不变,最多可以再添加______个小正方体; 18. 物体在太阳光照射下，影子长度与时间变化直接相关，小明在某天的8点至16点之间，测量了一根2.7米长的直杆垂直于地面时的影子长度，发现影子长度y与时间之间近似二次函数关系，可满足关系式．已知该天11点时影子长度为1.31米，12点时影子长度为1.08米． （1）请确定a，c的值． （2）如图，太阳光线和与地面之间的夹角为，求14点时的值． 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 20. 如图所示，矩形ABCO的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且OA＝2AB． （1）AB的长是　 　； （2）求反比例函数表达式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长． 21. 桑梯——登以採桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，设，为保证安全，的调整范围是． （1）当时，若人站在的中点处，求此人离地面（）的高度． （