山东省青岛市崂山区实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月数学月考试卷

九年级数学试题 说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．考试时间120钟．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题共30分，共10小题，每小题3分） 1. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 3. 如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ） A. 1.5m B. 1.6m C. 1.86m D. 2.16m 4. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为5m．则扶梯的长度为（　　） A. 5m B. m C. 10 m D. 15 m 6. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ） A y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0 7. “劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程．某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（ ） A B. C. D. 9. 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应(      ) A. 不小于4.8Ω B. 不大于4.8Ω C. 不小于14Ω D. 不大于14Ω 10. 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（　　） A. (30-50，30) B. (30， 30-50) C. (30，30) D. (30，30) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本题共18分，共6小题，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 如图，在线段上找到一个点，且，满足，设，则线段_________. 13. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________． 14. 如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=______． 15. 如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为_____． 16. 如图，在矩形中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；…按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，…则的值为______． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，直线及上两点． 求作： ，使点在直线的上方，且． 四、解答题（本大题共8小题，共60分） 18. 解方程： （1）4x(2x+1)＝3(2x+1)； （2）﹣3x2+4x+4＝0． 19. 如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净． 现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率： （1）第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率． 20. 风电项目对