2024年中考数学复习专题综合训练：分式

2024年中考数学复习专题综合训练：分式 一、选择题 1． 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2． 下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 3． 若分式的值为零，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 4．计算：的结果为（　　） A．m B．m﹣2 C．1 D． 5．若运算的结果为整式，则“”中的式子可能是（　　） A． B． C． D． 6．如果关于x的分式方程 有增根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．﹣2 7．中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的分式方程 =1的解为负数，则字母a的取值范围为（　　） A．a≥-1 B．a<-1且a≠-2 C．a>-1 D．a≤-1且a≠-2 二、填空题 9．若分式有意义，则x的值为　 　. 10．如果分式的值为0，那么x的取值为　 　. 11．计算： ＝　 　. 12．若方程 无解，则m的值为　 　． 13．某中学假期后勤中的一项工作是请 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配　 　人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．解分式方程： （1） （2） 16．先化简，再求值： ，其中 ． 17．八年级某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍. （1）求骑车学生的速度； （2）如果要求骑车学生提前赶到现场为参观活动做准备，他们出发的时间和汽车速度保持不变，骑车学生的速度需要提高多少？ 18．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天． （1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？ （2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？ 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9． 10． 11． 12．2 13．13 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：方程两边同乘以，得 解这个整式方程，得经检验，是原方程的根 （2）解：方程两边同时乘以，得 解这个整式方程得：经检验，是原方程得根 16．解：原式 ， ， ， ， ， ∵ ， ， ， ∴当 时，原式 17．（1）解：设骑车学生的速度为xkm/min，由题意得： ， 解得：， 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度为0.25km/min； （2）解：设骑车学生的速度提高ykm/min，由（1）及题意可得： ， 解得：； 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度提高. 18．（1）解：设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天， x=120 经检验x=120是原方程的解， 1.5x=180 答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天. （2）解：设乙工程队平均每天的施工费用为a万元， 120a≤0.8×180 a≤1.2 ∵a取最大值， ∴a=1.2， 答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元 学科网（北京）股份有限公司 $$