重庆市渝北区2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学模拟试题

2023-2024学年九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列不是一元二次方程的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．x2＝3 C．x+22＝5 D．x﹣x2＝5 3若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）　　 A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 4下列函数属于二次函数的是（ ）　　 A． B． C． D． 5．在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为　　 A．12 B．15 C．18 D．22 6．估计的值应在（　　） A 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7．2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 8如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径OA＝10m，桥拱的跨度AB＝16m，则拱高CD为（　　） A．6m B．8m C．4m D．3m 9“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）　　 A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件 10如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（ ）　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卷上对应的横线上． 1．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是　 　． 2．在－1，0，1这三个数中任取两个数 ， ，则二次函数 图象的顶点在坐标轴上的概率为　 　. 3．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA′D是等腰三角形，则旋转角α的度数为　 　. 4．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标　 　； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为　 　． 三、解答题（ 共86分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上． 1．解方程（组）： （1） ； （2） 2．已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）.求该抛物线的解析式. 3．如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接．求证：． 4．如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF． 5为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共1200名学生参加了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖． （1）求每一位同学获得一等奖的概率； （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一等奖，九年级有2名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率． 6如图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点． （1）△ADQ与△QCP是否相似？为什么？ （2）试问：AQ与PQ有什么关系？ 7关于x的方程mx2+（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 8如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即CD的长），某同学在山脚A处用测角仪测得塔顶D的仰角为45°，再沿坡度为1：的小山坡前进400米到达点B，在B处测得塔顶D的仰角为60°． （1）求坡面AB的铅垂高度（即BH的长）； （2）求CD的长．（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）． 9如图，和中，，，，连接，点，，分别是，，的中点． （1）请你判断的形状，并证明你的结论． （2）将绕点旋转，若，，请直接写出周长的最大值与最小值． 学科网（北京