吉林省白山市抚松县2023-2024学年九年级上学期数学期末试题

抚松县2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( ) A. B. C. D. 4. 如图，与是以为位似中心的位似图形，且相似比为，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 6. 如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为（-4，2）点E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（ ） A. (2，0) B. (1，1) C. （－2,0） D. （-1,0） 7. 已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别，，，则△ABC与△DEF( ) A. 一定相似 B. 一定不相似 C. 不一定相似 D. 无法判定是否相似 8. 已知是反比例函数的图象上的三个点，且，则的大小关系是（ 　 ） A. B. C. D. 9. 如图，是二次函数（） 图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（－2，0）．有下列说法:①；②；③；④若，，是抛物线上的两点，则，其中说法正确的是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ③④ 10. 如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项： 奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50 数量（个） 1 4 20 40 100 200 如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是______ 12. 如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O弦，∠BAC＝45°，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__________． 13. 如图，将绕点顺时针旋转，在所给的直角坐标系中画出旋转后的． 14. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人. 15. 如图，已知点A在反比例函数（）的图象上，轴于点C，点B在轴的负半轴上，若，则的值为________． 16. 如图，将绕点按逆时针方向旋转75°后得到，若，则的度数为________ 17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=100°，半径OA=3，则图中阴影部分的面积________． 18. 如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为______． 三、解答题（19小题10分，20小题14分，共24分） 19. 现有四张正面分别标有数，1，2，3不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀，并随机抽取一张 （1）抽到偶数的概率为 （2）若将卡片背面朝上洗匀，第一次抽取的卡片不放回，再随机抽取一张，前后两次抽取的数分别记为m，n请用列表或画树状图的方法求点在第二象限的概率． 20. 如图，⊙O的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为（为1~12的整数），过点作⊙O的切线交的延长线于点P． （1）相邻两个整钟点间所夹的圆心角等于 度； （2）通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长； （3）连接，则 和有什么特殊位关系？请说明理由． （4）求切线长的值． 四、解答题（21小题10分，22小题10分，共20分） 21. 如图，现有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．设AB的长为x米． （1）若要围成面积为的花圃，则AB的长为多少米？ （2）当AB的长为多少米时，长方形花圃ABCD的面积最大？最大面积为多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点D在反比例函数 的图象上，已知点C的坐标为，平行四边形ABCD的面积为64 （1）求反比例函数的解析式； （