内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023——2024学年度上八年级数学期末试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A. 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根 3. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A B. C. D. 4. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. （x+2）2=x2+4 C. （ab3）2=ab6 D. （﹣1）0=1 6. 等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是（ ） A. 10或8 B. 8 C. 10 D. 6 7. 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　 　） A. （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x 8. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 4 9. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（  ） A （0，4） B. （-3，1） C. （0，-2） D. （3，1） 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示0.00000012为________． 12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠ABD=_____________． 13. 若实数x满足，则的值=______． 14. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ． 15. 若分式方程：有增根，则______． 三、解答题： 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 解下列分式方程： （1）； （2）． 18. 如图，在中，D是边上的中点，F、E分别是及其延长线上的点，．求证：． 19. 先化简，再求值： ， 其中x=3 20. 已知：如图，和均为等腰直角三角形，求证：和垂直． 21. 阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用） 【例】已知实数满足，求分式的值． 解：观察所求式子特征，因为，我们可以先求出的倒数的值， 因为， 所以． 【活学活用】 已知实数满足，求分式的值 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G， 求证：（1）DF∥BC； （2）FG＝FE． 23. 丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． （1）这项工程规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 2023——2024学年度上八年级数学期末试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】±8 【15题答案】 【答案】1 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）原方程无解． 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】，3 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【2