精品解析：甘肃省武威市凉州区西营片联考2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区八年级 数学期末试卷（一） 一、选择题（共30分） 1. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，则∠MCN=( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 55° 4. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定 5. 一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（ ） A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 6. 如图，已知，．则证明的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 已知△ABC△DEF，∠A＝40°，∠B＝50°，则∠D的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 90° 8. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ） A B. C. D. 9. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列运算结果正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 分式有意义的的取值范围是________． 12. 已知，则的值是______． 13. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 14. 使分式的值为0，这时x=_____． 15. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝____. 16 已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一个条件______就可以判断△ABC≌△BAD． 17. 如图，，，则的长是_______． 18. 如图，已知如图，已知，，，若，则______． 三、计算题（共16分） 19 解下列方程： （1） （2） 20. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）． 四、解答题（共50分） 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，中，，，E是边上一点，交的延长线于点D，交于点F，．求的大小． 23 如图，已知，．求证：． 24. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB＝CD． 25. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 26. 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？ 27. 如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形，，，点D与点B关于直线l轴对称，连接交直线l于点E，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）当时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期甘肃省武威市凉州区八年级 数学期末试卷（一） 一、选择题（共30分） 1. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知， A选项中的图案不是轴对称图形，不合题意； B选项中的图案是轴对称图形，符合题意； C选项中的图案不是轴对称图形，不合题意； D选项中的图案不是轴对称图形，不合题意； 故选B． 【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三角形内角和定理得出∠BAC＝80°，根据∠BOE＝∠BAO＋∠ABO，求出∠BAO，∠ABO即可，根据补角的定义求得． 【详解】解：∵∠BCA=40°，∠ABC=60° ∴∠BAC＝80°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝40°， ∵BF⊥AC， ∴∠BFA＝90°， ∴∠ABF＝10°， ∴∠BOE＝∠BAO＋∠ABO＝40°＋10°＝50°， ∴＝130°， 故选：A． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的角平分线，高的性质等知识，解题的