精品解析：黑龙江省哈尔滨市道外区五校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上学期期末调研测试数学学科试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “中国冰雪文化”：以中国的传统文化和冰雪元素为主题，展现中国的冰雪魅力．下列冰雪标志中，不考虑字符与颜色，不是轴对称图形的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 有如下式子①；②；③；④，其中是分式的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4. 点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（ ） A. （-2，6） B. （-6，2） C. （2，-6） D. （-2，-6） 5. 下列式子，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，的垂直平分线交于点D，则等于（ ） A B. C. D. 7. 若（x+2）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣10，则m值为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 10 8 若x+y＝4，xy＝3，则x2+y2＝（　　） A. 7 B. 10 C. 16 D. 22 9. 甲、乙两种机器人都被用来搬运货物，已知乙型机器人比甲型机器人每小时多搬运600千克，甲型机器人搬运5000千克所用的时间与乙型机器人搬运8000千克所用的时间相等，设甲型机器人每小时搬运千克货物，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 将0.000000068用科学记数法表示为_______． 12. 若分式有意义，则x应满足的条件是______． 13. 分解因式： _______． 14. 计算_______． 15. 方程的解是___________． 16. 若实数满足，则的值为______ 17. 中，，的垂直平分线交直线于点，若，则是_______度． 18. 如图，在中，，点在上，点在的延长线上，且，，则线段的长为_______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 计算 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在平面直角坐标系中位置如图所示，三点都在格点上． （1）作出关于轴对称的（点的对称点分别是； （2）在轴上找点，使得的值最小，并直接写出点的坐标； （3）直接写出的面积． 23 问题1：计算：（1）； （2） 问题2：观察上面运算的结果，可以看出，若一个式子乘以另一个式子其积是有理式，则其中的一个式子叫做另一个式子的有理化因式．将式子的分母进行有理化处理． 24. △ABC中，∠CAB＝∠CBA，分别以AC、BC为边作等边△ACE、等边△BCD，BD、AE交于点F，连接CF并延长交AB于点G． （1）如图1，求证：点G是AB中点； （2）如图2，连接DE，在不添加字母和辅助线的情况下，直接写出图中所有能用图中字母表示的等腰三角形（非等边三角形）． 25. 中国·哈尔滨冰雪大世界，始创于1999年，是由黑龙江省哈尔滨市政府为迎接千年庆典神州世纪游活动，凭借哈尔滨的冰雪时节优势，而推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力．2024年在准备冰雪大世界的建造时，需要取冰，现安排甲、乙两个采冰队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队取240立方米的冰比乙队取同样体积的冰少用2天． （1）甲、乙两个采冰队每天能采冰的体积分别是多少立方米？ （2）如需40天采冰1840立方米．甲乙共同工作队若干天后，甲另有任务，剩下的由乙队独立完成，为了能在规定的时间内完成任务，至少安排甲队工作多少天？ 26. 在中，，点是射线上一点，点在线段上，连接并延长交于点． （1）如图1，求证：． （2）如图2，于点，交于点，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，连接，当，求的面积． 27. 已知：如图，中，，点A在轴上，点点分别在轴的负半轴与正半轴上，． （1）求点的坐标． （2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点作轴，交直线于点，设线段的长为，点的运动时间为秒，求与的关系式（用表示，不用写出的取值范围）． （3）在（2）的条件下，动点从点向终点运动（与点同时出发），速度为3个单位长度/秒，作等边（点按顺时针顺序排列），连接，若，求值和的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末调研测试数学学科试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B.