2023——2024学年数学八年级上册期末试题

华师大版八年级上册数学期末试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.要使分式有意义，则的取值应该满足(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列命题的逆命题不成立的是(    ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 三个角都是的三角形是等边三角形 D. 负数没有平方根 4.分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 6.如图，≌，若，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，，，要使≌，需添加条件(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作直线交于点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，中，，，，，分别是边，上的两个动点．将沿直线折叠，使得点的对应点落在边的三等分点处，则线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的相反数是______． 12.运用整式乘法公式计算：______． 13.如图，在四边形中，，，，则的度数为______． 14.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______． 15.如图，在中，，，，若动点从点出发，以的速度沿折线运动设运动时间为当点运动到恰好到点和点的距离相等的位置时，的值为______ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题9分 计算： ； ． (3) 17.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分,每个点2分 我市某实验学校举行了关于“喜迎二十大，奋进新征程”的知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计图． 组别 成绩分 频数 请根据图表信息解答以下问题： ______ ，一共抽取了______ 个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图． 计算扇形统计图中“”组对应的圆心角的度数． 若该校共有名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在分及以上的人数． 19.本小题9分 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． 求证：是等腰三角形． 当时，求的度数． 若，请判断是否为等边三角形，并说明理由． 20.本小题分 如图，中，． 求作，使是以为底的等腰三角形，且使点在边上；要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 在所作的图形中，若：：，求的度数． 21.本小题分 我国著名的数学家赵爽，早在公元世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形如图，这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边、与斜边满足关系式称为勾股定理． 爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形如图，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程； 如图所示，，请你添加适当的辅助线证明结论． 22.本小题10分 如图，在中，于，，是上的一点，且，连接，． 试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由； 如图，若将绕点旋转一定的角度后，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由； 如图，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． 试猜想与的数量关系，请直接写出结论； 你能求出与的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由． 23.本小题分 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容： 【方法应用】如图，在中，，，则边上的中线长度的取值范围是______． 【猜想证明】如图，在四边形中，，点是边的中点，若是的平分线，试猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想； 【拓展延伸】如图，已知，点是的中点，点在线段上，，若，，直接写出线段的长． 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$