精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，下列选项正确是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若为实数，且，则（ ） A. B. C. D. 6 已知函数，则（ ） A B. C. 1 D. 7. 下列函数的定义域与值域相同的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 10. 设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的最小值是（ ） A 3 B. C. 6 D. 0 12. 下列四个命题是假命题的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，且，则的最小值为__________． 14 已知函数，则___________. 15. 设，则___________. 16. 函数的定义域为___________. 三、简答题（共70分） 17. 解下列问题． （1）已知集合，且，求的值； （2）已知全集，集合，则？ 18. 求最值问题． （1）已知的最小值； （2）用一段长为篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？ 19. 解下列不等式． （1） （2） 20. 求下列分段函数的值； （1） ①？ ②？ （2） ①？ ②？ 21. 用描述法表示下列集合； （1）不等式的解集． （2）所有的偶数组成的集合． 22. 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） 23. 画出函数的图象并求出函数的定义域，值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在相应的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的运算求解即可. 【详解】解：∵集合， ， 故选：C. 2. 已知集合，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由元素与集合之间的关系及集合与集合之间的关系可得. 【详解】A项，由，则，故A正确； B项，集合的关系是集合间的包含关系，用“”符号是错误的，故B错误； C项，元素与集合间关系为属于或不属于关系，应为，用“”符号是错误的，故C错误； D项，集合的关系是集合间的包含关系，空集是任何集合的子集，可以是，用“”符号是错误的，故D错误. 故选：A. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由绝对值的几何意义可得. 【详解】或， 由绝对值几何意义知，无解， 由，解得， 综上可得不等式解集是. 故选：C. 4. 若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的性质可得. 【详解】由，，得，即，故A正确； 当时，不满足题意，故BD错误； 当时，由，得，不满足题意，故C错误； 故选：A. 5. 若为实数，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质，对选项进行一一判断，即可得到答案； 【详解】对A，若，则，故A正确； 对B，若，则，故B错误； 对C，D，当时，均不成立，故C，D错误； 故选：A 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】代入解析式求值即可. 【详解】由，得. 故选：C. 7. 下列函数的定义域与值域相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出各函数的定义域和值域，逐一判断即可. 【详解】函数的定义域和值域都为R，A正确； 的定义域为，值域为，B错误； 的定义域为R，值域为，C错误； 的定义域为R，值域为，D错误. 故选：A 8. 不等式的解集为（ ） A. B. C.