精品解析：广东省江门市开平市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期义务教育质量监测九年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请将自己的考生号、姓名、试室号和座位号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 下列关于第19届杭州亚运会的相关标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 从1至12这些自然数中任意抽取一个数，抽取到的数字是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 是反比例函数图象上的一点，则常数k的值为（ ） A. 6 B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 每年8月8日我国全民健身日，据有关部门统计，我省某市居民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三周人均运动时长为4.84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x，依题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则当函数值时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 9. 如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为，，则的值为（ ） A. 30 B. 36 C. 48 D. 56 10. 如图，A，B是上的两点，，半径，C为外一点，连接交于D，E两点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于的方程的一个根是，则的值为______． 12. 如图，是绕点A旋转后得到的，已知，，，则的长为______． 13. 反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________． 14. 如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______． 15. 只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为___________cm． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式． 18. 开展社会实践活动是学校深入贯彻党的“二十大”精神，践行“社会主义核心价值观”重要思想的具体体现．假期临近，李老师准备了四张形状大小完全相同的卡片，卡片上分别写有本次假期社会实践的内容：A．敬老院做义工；B．图书馆管理员；C．科技馆讲解员；D．文化广场保洁．将卡片背面朝上洗匀后让学生随机抽取一张（抽取后放回）． （1）用画树状图或列表的方法表示丽丽和乐乐抽取所有可能的结果． （2）求丽丽和乐东抽取到相同实践岗位概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）作关于原点O对称的，并写出点的坐标． （2）将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）． 20. 如图，为的外接圆，的平分线交于点，连接，作交延长线于点，使得． （1）求证：为的切线． （2）若，，求的半径． 21. 直播购物逐渐走进了人们生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件． （1）若日利润保持不变，