第5章 几何证明初步 单元综合培优检测试题 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

2023-2024学年青岛版数学八年级上册 第5章几何证明初步单元综合培优检测试题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题是真命题的是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，内错角相等 C. 若实数、满足，则 D. 若实数，满足，则 2.能说明命题“若，则”是假命题，下面哪一个反例是恰当的(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是(    ) 小张不喜欢网球 小王不喜欢足球 小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球． A. 足球 B. 篮球 C. 网球 D. 垒球 4.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中(    ) A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 5.一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔分钟发出一辆，乙路汽车每隔分钟发出一辆，至少每隔分钟，两路汽车会同时发车．(    ) A. B. C. D. 6.某汽车的变速箱有号齿轮受电脑程序控制，自动啮合传动，这些齿轮在工作中的程序是： 如果号转动，那么号转，但是号停； 如果号或者号转动，则号停； 号和号可以同时转，不能同时停； 号和号必有一个在转动． 若号齿轮转动，则同时转动的三个齿轮是(    ) A. 号、号和号 B. 号、号和号 C. 号、号和号 D. 号、号和号 7.如图，直线，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，，，则下列说法正确的是  (    ) A. ，的度数之和为定值 B. 随的增大而增大 C. ，的度数之积为定值 D. 随的增大而减小 9.如图，，用含，，的式子表示，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，点、、、、在同一平面内连接、、、、，若，则(    ) A. B. C. D. 11.如图，中，，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 12.如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 13.命题“如果，那么，互为相反数”，这是一个_____命题填“真”或“假”． 14.命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是______ ． 15.如图，点，，在同一条直线上，若，，则           16.如图，在中，，于点，平分交于点，交于点，则 ______ ． （15题） （16题） （17题） （18题） 17.如图，是两个内角平分线的交点，是两个外角平分线的交点，设，，则           18.如图，点是的两外角平分线的交点，下列结论：点到，的距离相等点到的三边的距离相等点在的平分线上其中结论正确的是          填序号． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19. 已知命题“如图，在中，，，为的角平分线，那么点在线段的垂直平分线上”是真命题，请证明． 20. 用反证法证明：一个三角形中，至少有一个角不小于． 21. 如图，已知在中，，，分别过，向过的直线作垂线，垂足分别为，． 如图，过的直线与斜边不相交时，求证： 如图，过的直线与斜边相交时，其他条件不变，若，，求的长． 22. 在中，，与的平分线交于点，经过点，与，相交于点，，且． 如图，直接写出图中所有的等腰三角形；猜想：与，之间有怎样的数量关系，并说明理由． 如图，中，的平分线与三角形外角平分线交于点，过点作交于点，交于点图中有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们写出与，之间的数量关系，并