5.1 认识一元一次方程同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.1认识一元一次方程 一、单选题 1．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（      ）． A．4 B．7 C．10 D． 2．运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2 C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1 D．由ac＝bc得到a＝b 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝3 4．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果，那么a＝b B．如果a＝b，那么 C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c D．如果a2＝3a，那么a＝3 5．已知x＝3是关于x的方程的解，则的值是（　　） A．2 B．-2 C．1 D．﹣1 6．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．根据等式性质，由可得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．当 时，关于的方程是一元一次方程． 2．临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为______． 3．已知关于x的方程是的一元一次方程，则____________． 4．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____． 5．某书中一道方程题：，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是数字______ ． 三、解答题 1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是？ 2．利用等式性质解方程 （1）2x-5=x-5 （2） 3．已知（m＋1）x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值； 4．若是关于的一元一次方程． （1）求的值； （2）请写出这个方程； （3）判断，，是不是这个方程的解． 5．阅读下列材料，按要求解答问题： 阅读理解：若p、q、m为整数，且三次方程 有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有： ，由于与c及m都是整数，所以c是m的因数． 上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．     例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解． 解决问题： ①根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？ ②方程 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$