第5章 第40课时 认识一元一次方程(1)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂(北师大版)

第五章一元一次方程 第40课时 认识一元一次方程(1) 感悟新知 对点训练 。知识点①一元一次方程的概念 (1)在一个方程中，只含有 未知数，且1.下列是一元一次方程的是 未知数的次数都是 ,这样的方程叫 A.x2-2x-3=0 做一元一次方程： 8 C.2x=5 D.x+y=-1 (2)判断一个方程是一元一次方程，化简后必须 满足三个条件： 2.已知下列方程：①x一2- 3 @2x=3:⑧5 ①含有 未知数（这个未知数的系数 9:④.x2-4.x=3;⑤x=0:⑥3.x+y=0.其中是 不为0)： 一元一次方程的有 (填序号). ②未知数的次数是 3.若x-1一3=0是关于x的一元一次方程，则 ③方程中的代数式都是 a- 。知识点2方程的解 (1)使方程左、右两边的值 的未知数的 4.下列方程中，解是x=4的是 值，叫做方程的解； A.3.x+1=11 B.-2.x-4=0 (2)由表可知方程2x一1=x十2的解是 C.3.x-8=4 D.4x=1 x的值 5.已知x=一3是关于x的方程k(x十4)=x十5 的解，则= 2x-1的值 x十2的值 。知识点3列一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等6.今年小强的年龄比妈妈小24岁，今年妈妈的 量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 年龄正好是小强的5倍，则小强今年多少岁？ 方法 分析：设小强今年x岁，则小强妈妈今年岁： 实际问题 抓关键句子找等量关系 等量关系：妈妈的年龄一小强的年龄=24 一元一次方程 设未如数列方程 列出方程 46 第五章一元一次方程 四基目级练 ♪精选例题 ◆变式训练 一级 【例1】下列各式：①一x十3=x2；②2.x-9=5y: 【变】下列方程是一元一次方程的为( ③.x-1=2:④7=x-3:66-y=1. A.y=0 B.x+2y=3 C.x2=2 D.y+1=2 其中是一元一次方程的有 【例2】方程2.x十1=-5的解是 ) 【变2】方程*一1=4x一3，*处被墨水盖住了已 A.0 B.2 C.-3 D.-2 知方程的解x=2,那么处的数字是( A.2 B.3 C.4 D.6 二级 【例3】若(m-1)xm-1=5是关于x的一元一 【变3】已知(m-1)xm21=3是关于x的一元 次方程，则m 次方程，则m的值为 【例4】已知x=3是关于x的一元一次方程mx十 【变4】若x=1是方程2a.x-3b.x=10的解，则3b n=1的解，则6m十2n的值为 2a的值为 三级 【例5】根据条件列出方程. 【变5】根据题意列出方程. (1)x的2倍比10大3： (1)一个箱子，可以装18个橙子或装16个梨，现共 有橙子，梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱 (2)b的一半与7的差为一6： 子的2倍.装橙子和装梨的箱子各多少个？ (3)比a的3倍小2的数等于a与b的和： (2)一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人 (4)某数x的30%比它的2倍少34： 4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ 思维拓暴 【例6】(1)当m为何值时，关于x的方程xm一5=0是一元一次方程？ (2)当m为何值时，关于x的方程(m一1)x2一mx十1=0是一元一次方程？ 47高效课堂宝典训练数七年级上册(北师大版) $. DOE-乙B0D-×60”=20”, $ON-乙B0D-$60*-30”。$ ①当0E在OD左侧时,如答图1 .MON-180$-AOM-B0N-180-15*-30-135^$。 此时,乙AOE= AOD+ DOE=140*; (2)AOB-180”,MON-140*. ②当OE在OD右侧时,如答图2 '.AOM+ BON- AOB- MON-40。 此时,乙AOE= AOD-DOE=100”; .OM.ON分别是乙AOC、BOD的角平分线, 综上所述,乙A0E的度数为140“或100”. *.乙AOC-2AOM. BOD-2BON. 【例2】解:1:2-14. *.COD-180*- A0C- BOD=180*-2 AOM-2BN ·设1-r*,则2-4r。 180*-2(AOM+ BON)-180*-2$40{-100 (③)能 :OE平分BOD. :OM.ON分别平分乙AOC.乙BOD. ' DOE- 1=.B0D-21-2. . AOM-AOCBON-BOD. 由 B0D+2-180得;2x+4r=180. 解得,-30. . MON-180*-乙AOM-乙BON-180*- .. D0E- 1-30. './COE=/COD-/DOF-150. :OF平分COE. 第39课时 《基本平面图形》热门考点整合训练 $. FOF-coF-x150*-75°。 1.C 2.两点确定一条直线 3.A 【变2】解:设2一*. 4.解:如图 :OD平分乙AOC. ./1-乙2-r 线段MN即为所求. · AOB-_2 BoC-1. 5.C 6.解:'AB-12em.BC:AC-1:2. AOB-.BOC-. .BC-AB-×12-4 cm. :1+2+AOB+B0C-360*. AC=AB-BC-12-4-8cm. “E是AB的中点, .BE-AB-6 m. 2.乙2的度数为60。 【例3】解:(1):OB是乙AOC的平分线,OD是COE的平分线, *.CE-BE-BC-6-4-2cm .COD-COEBOC-AOC .D是AC的中点 又:AOC-70*COE-50*. .DC-AC-4 cm. '.BOC-35”.COD-25. '.DE-DC-CE-4-2-2cm. *.BODCOD/BOC-25*+35 =60 7.B 8.D 9.B 10.A (2):OB是乙AOC的平分线,OD是乙COE的平分线, 11.解:.OE平分乙AOC. .COD-COE.BOC-AOC OF平分BOC. '.AOC-2COE. .BOD-COD十BOC-COE+乙AOC=AOE- 乙BOC-2COF: X120“-60”。 '. AOC+BOC-2(COE+COF)-2EOF=248* (3)·OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线 . A0B-360*-248*-112 *.AOC-2BOC.COE-2COD. 12.4或5 13.10 14.90{ :BOC+COD-BOD-。. 第五章 一元一次方程 .AOE-AOC+COE. '. AOE-2( BOC+COD)-2 BOD-2. 第40课时 认识一元一次方程(1) 【变3】解:(1):乙AOB是平角...乙AOB-180* 悟新知 ?OM、ON分别是AOC、BOD的角平分线. $. AOM-乙AoC-30*-15”。 知识点1 (1)一个一次(2)①一个②1 ③整式 18 参考答案 1.C 2.②③ 3.2 【变2】(1)解:等式两边都减去2y得,3y--4. 知识点2 等式两边都除以3得,y-- (1)相等(2).x-3 4.C5.2 (2)解:等式两边都乘以一4得,加十3=-8. 知识点3 等式两边都减去3得,n=-11. 6.5r 5r-1-24 【例3】(1)解:等式两边都加上2r得,-x+2x-1-2x+2 四基三级练 化简得,r-1. (2)解:等式两边都减去2得,一- 1--3. 【例1】④【变1】A【例2】C【变2】D 【例3】-1【变3】3 等式两边都乘以一5得,x-15. 【例4】2【变4】3-10 思维拓展 【例4】解:小明的说法错误,小刚的说法正确。 (3)3a-2-a+b (4)30%r-2r-34 理由如下;当m-3-0时,r为任意数,当n-3:0时,r-5. 【变5】解:(1)设装橙子的箱子;个,则装梨的箱子2c个,列出方程 第42课时 求解一元一次方程(1) 得:18x+16X2r-400; 感悟新知 (2)设有x个小孩,列出方程得;3x十7-4x-3 思维拓展 知识点1 (1)改变 移到 (2)等式的基本性质1(3)含未知数的项 常数 【例6】解:(1)由方程一5三0是一元一次方程,得2n=1,解得 项(4)②变号 n-0.5. 1.等式的基本性质1 故当n一0.5时,关于:的方程x-5-0是一元一次方程。 2.解:(1)错误,由5十r-10,得c-10-5; (2)由方程(n-1).-mx+1-0是一元一次方程,得,m-1-0且 (2)错误,由3x-8-2x,得3r+2x-8; m0,解得n-1 (3)错误,由3x-2x-5,得3r-2r--5; 故当n-1时,关于x的方程(n-1)一mr+1-0是一元一次方程. (4)错误,由2--5x+1,得5x-1-2; 第41课时 认识一元一次方程(2 (5)正确. 感悟新知 知识点2 (2)①5r 5 8x 12 ②-6-3r--13-2 -9--15 知识点1 1.A 2.B 3.(1解:移项,得2r十r-5十1; 知识点2 合并同类项,得3:-6: 3.(1)减去5 等式的基本性质1 (2)乘以3 等式的基本性质2 系数化为1,得r一2. (3)除以一4 等式的基本性质2 (2)解:移项,得一x-2. 4.(1)解:等式两边都减去3得,:十3-3-4-3. 解得-1. 合并同类项,得一2. (2)解:等式两边都乘以5得,r--3X5. 系数化为1,得:=-3. 解得.r--15. 四基三级练 (3)解:等式两边都除以-2得,--6-(-2). 【例1】D【变1】移项没有变号 解得,=-3. 2y+3-6+1 (4)解:等式两边都减去5得,3x-3. 【例2】A【变2】-5 等式两边都除以3得,:一1. 【例3】(1)解:-3-2-4+1 四基三级练 -5r-5. -1 【例1】D【变1】B 【例2】(1D)解:等式两边都加上3得:r=11. (2)解:等式两边都加上3得,-4-9, 等式两边都除以-得。--27. 19