精品解析：浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期九年级期末抽测 数学素养试题卷（2023.12） 一．选择题（本题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 下列判断中，正确的是（ ） A. “随便翻看浙教版九年级上册数学课本，刚好翻到第38页”是一个不可能事件 B. 成语“守株待兔”描述的事件是必然事件 C. 任意抛掷两枚质地均匀硬币，结果朝上一面出现一正一反的概率是 D. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为 2. 将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的二次函数的图象，则函数的表达式是（ ） A. B. C D. 3. 如图，中，，，射线平分，交边于点，过，作射线的垂线，垂足分别是点，，将的面积设为，那么的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，扇形中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（） A. B. C. 3 D. 5. 已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，垂足为D，点E，F分别是，边上的动点，，若，，那么与的比值是（ ） A. 0.6 B. 0.75 C. 0.8 D. 不确定的值 7. 如图，中弦与直径垂直，垂足为E，连结，于点F，交于点G，下面的结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义为函数的特征数，下面给出的特征数为时，关于函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A. 当时，函数的最大值为 B. 当时，函数图像的顶点到直线的距离为 C. 函数图像恒过两个定点和 D. 当时，函数在时，随的增大而增大 二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 9. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．亚运会备战期间，某篮球运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位篮球运动员罚球命中的概率约为________． 投篮次数 14 28 100 200 500 1000 罚球命中数 12 23 85 162 415 822 10. 如图，正的边长是3，分别以三个顶点为圆心，3为半径作弧，则图中由三条弧所围成的几何图形的面积是________． 11. 若二次函数的图象在直线的上方，则实数a的取值范围是________． 12. 如图，锐角内接于，在上，，，过分别作垂线交于点P，连结，若的半径为r，那么的长是________（用含r的代数式表示）． 13. 如图，已知二次函数与轴正半轴交于点，（在的左侧），与轴交于点，若，那么二次函数的表达式是________． 14. 如图，已知点，为抛物线上的动点，点N是以点M为圆心，1为半径的圆上的动点，点，则线段的最小值为________． 三．解答题（本题有5小题，共52分） 15. 解下列关于x的不等式： （1）； （2）． 16. 如图，矩形中，，，E是边的中点，F是边上的动点，将沿对折，点B落在P处，作，垂足为Q，连接，，． （1）求证：； （2）若与相似，求线段的长． 17. 如图，二次函数，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线与x轴交于点D，与拋物线交于点E （1）若，求二次函数的表达式； （2）设点P为抛物线上位于x轴下方动点，直线，分别与直线交于点M，N，求证：． 18. 内接于，，的长是，是延长线上一点，连接交于点，连接交于点，连接． （1）如图（1），平分， ①求证：； ②若，求的长； （2）如图（2）若，求面积的最大值． 19. 已知二次函数，（p为实数） （1）若函数与x轴交于不同的两点，，，求实数p的取值范围． （2）若，，是方程的两根，当函数的图像分别与直线相交于A，B两点，与直线相交于C，D两点，当时，求p的值． （3）若关于x方程有4个不相等的实数根，求p的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级期末抽测 数学素养试题卷（2023.12） 一．选择题（本题有8小题，每题3分，共24分．请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 下列判断中，正确的是（ ） A. “随便翻看浙教版九年级上册数学课本，刚好翻到第38页”是一个不可能事件 B. 成语“守株待兔”描述的事件是必然事件 C. 任意抛掷两枚质地均匀硬币，结果朝上一面出现一正一反的概率是 D. 如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和2