陕西省宝鸡市2023-2024学年高三上学期高考模拟检测（一）数学（理科）试题

绝密 考试结束前 姓名 准考 证号 高考模拟检测(一) 数学(理科)试题 本试卷分第【卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,其中第 卷解答题又分必 考题和选考避两部分,选考题为二选一。考生作答时, 将所有答案写在答题卡上;在本试 卷上答题无效.本试卷满分150分,考试时间120分钟, 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号蚁写在答题卡规定的位置上。 2.选择题答案使用2B铅笔其涂,如船改动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答标号: 非选择题答案使用0.5毫米的侧色中性(签字)笔或碳紫笔书写,书写要工整、笔迹清楚, 将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答.在试卷上答题无效。 第I卷(选择题共60分) 牌一、选择题:本题共12小题,每小题5分,满分60分. 三1.芳集合A={x∈Rm2:2x+1=0}中只有-个元素,则实数a=( ) A.1 B.0 C.2 D.0或1 1-v5i 花2.已知复数z= 1+5i 2为z的共轭复数,则-z在复平面表示的点在( ) 鞋 A第-象恩 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 三.(化-分展开式中的第四项为( ) A160x B.-160x2 C.240 D.-240 4.函数f)= 3cos的部分图像大致为( ) e2-1 D. 数学(理科)第1页((共6页) 5.已知直线y=x+m和圆x2+y2=4交于A,B两点,0为坐标原点,则“m=6"是 “ MOB的面积为√5”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.'既不充分也不必要条件 6.在空间中,下列说法正确的是( : A若∠AOB的两边分别与∠AOB的两边平行,则∠AO,B=∠AOB B.若二面角a-P的两个半平面a,P分别垂直于二面角a,4-月的两个半平面a,A, 则这两个二面角互补 C若直线l⊥平面a,直线a⊥l,则a/1a D.到四面体ABCD的四个顶点A,B,C,D距离均相等的平面有且仅有7个 7.已知sia皆-e)-2sna+?.则n2a+学=( ) A寻 c号 D.5 8.三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC, ABC为等边三角形,且AB=3,:PA=2,则 该三棱锥外接球的表面积为( ) A.8x B.16元 C.32 D.12x 3 9.千年室地,一马当先.2023年10月15日7时30分,吉利银河2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市 行政中心广场鸣枪开跑,比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参 与为确保活动顺利举行,组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站(志愿者 为选手递送饮料或饮用水,为选手提供能量补给),两个饮水站中间设置-个用水站(志 愿者为选手递送湿毛巾等,协助医务工作者),共15个饮用水服务点,分别由含甲、乙在 内的15支志愿者服务队负资,则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为 ( ) A. 2 B. 15 2-5 15 10.过抛物线y2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为60的直线与抛物线交于A,B两点, FA 其中点A在第一象限, 则 =( ) FB A.3 B.5 C.2 D.4 数学(理科)第2页(共6页) 已奥数ar+引>j满起:任-,且 名-.则0的监可能是( ) A.17 B.21 C.25 D.29 2微R5是G子岁=0e>60与双限G:茶片=1(a>0a>0y 的公共焦点,P为它们的-个交点,4吗分别为C,C的离心率,若LFP明=, 2 则2(上,)的原值范固为( ) 号巳 A.(0,2) B.(2,3) c.,月) D.(2,+o) 第 卷(非选择题共90分) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分. 13.命题任意xeL3),a之x+4"为假命题,则实数a的取值范图是人 x-y+220 14.设x,y满足约束条件 2x-y-2≤0,则z=3x-y的最小值为 一 2x+y-220 在AMBC中,角4品,C的对动分别为a6,c.已知a=2,+长=cos2号且 2c AD=2DB,则AD.BC= 16.已知函数f()= 0,若*且了利=),则-动的大值为 数学(理科)第3页(共6页) 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)》 随著计算机时代的迅速发展,人工智能也渗透到生活的方方面面,如:线上缴费、指 纹识别、动态导航等,给人们的生活带来极大的方便,提升了生活质量为了了解市场 需求,某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人,记录其年龄与是否使用“扫地机 器人"得到如下统计图表:(分区间20,30),[30,40),…60,70)统