安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年 九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．关于二次函数y＝﹣x2﹣2下列说法正确的是（　　） A．有最大值﹣2 B．有最小值﹣2 C．对称轴是直线x＝1 D．对称轴是直线x＝﹣1 2．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，则cosA的值为（　　） A． B． C． D．2 3．如图，BD∥CE，AB＝BC，若BD＝3，则CE的长是（　　） A． B．2 C． D．5 4．在二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 1 3 4 … y … ﹣6 m n ﹣6 … 则m、n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 5．下列命题正确的个数有（　　） ①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似； ②对角线相等的四边形是矩形； ③任意四边形的中点四边形是平行四边形； ④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：9． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=(    ) A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：3 7．如图所示，老张利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB＝6m，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且项場恰好与水面平齐（即PAPC，水平线1与OC夹角a＝8°（点A在OC上，则铅锤P处的水深h为（　　）（参考数据：sin8°＝，cos8°＝，tan8°＝） A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm 8．如图，是△ABC的外接圆，，，于点D，且．则的半径为（ ） A． B．4 C． D． 9．如图，△OAB中，，，AB与x轴相交于点C，OC平分∠AOB，点A在双曲线上，点B在双曲线上，则k的值为（ ） A． B． C． D． 10．正方形ABCD中，AB＝4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP＝PF，则△APF的面积最大值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1．计算：sin45°·cos30°+3tan60°= . 2．反比例函数的图象在二、四象限内，请写出一个满足条件的反比例函数表达式 ． 3．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ． 4如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是AB边上动点，把△ADP沿DP折叠得△A'DP，射线DA'交射线AB于点Q， （1）当Q点和B点重合时，PQ长为　 　； （2）当△A'DC为等腰三角形时，则DQ长为　 　． 三、解答题（ 满分70分） 1．如图，E是正的边上的点，沿过点E的直线将折叠，使得点A对应点D恰好落在边上． (1)证明：； (2)若．求的长． 2．如图，在某隧道建设工程中，需沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点在直线上，现在上取一点，外取一点，测得，，．求开挖点到点的距离． （精确到米） 参考数据：，，． 3．如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出，当x为何值时，． 4．在中，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动，如果点P的速度是，点O的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（）．设运动时间为t秒，求： (1)用含t的代数式表示，； (2)当t为多少时，的长度等于？ (3)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似？ 5已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标． 6如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37°的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平跨度AC为8米，求梯面AD、BE及歇台DE的长． （参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，结果保留两位小数） 7如图