2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟试题

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末模拟试题 一、单选题（每题3分，共24分） 1．观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．木工师傅要做一个三角形木架，现有两根长度分别为13和8的木条，则第三根木条的长度可以是（　　） A．5 B．20 C．21 D．23 4．将一副三角板按如图所示方式摆放，使两条斜边互相平行，则＝(    ) A． B． C． D． 5．如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．点关于x轴对称的点的坐标（    ） A． B． C． D． 7．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在等腰中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算： ． 10．如果分式的值为0，那么的值为是 ． 11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 12．如图，在中，点E为延长线上的一点，与的角平分线相交于点D，若，则的度数为 ． 13．如图，是的角平分线，，垂足为E，是的中线，，，，的面积为 ．    14．如图，在中，，，则的度数为 ．    15．如图，在等边中，于D，若，，E为的中点，P为上一点，的最小值为 16．把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，若，则 ． 三、解答题（共72分） 17．解分式方程： (1)； (2)+1． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作，使和关于轴对称； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 20．如图所示，五边形的内角都相等，AM⊥CD，垂足为M，连接，若，求的度数． 21．如图，在和中，边，相交于点，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 22．奥达玩具商店根据市场调查，用元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快脱销，接着又用元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了元． (1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元？ (2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球售价至少是多少元？ 23．如图，，垂足分别为D、C，并且，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)若，则__________．（用含m的式子表示）． 24．如图1，，，轴于点，轴于点． (1)求证：； (2)如图2，连接，交于点，连接，求证：点为中点； (3)如图3，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，连接，，且，点为中点．连接，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分互相重合，那么这个图形是轴对称图形，即可判断，掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 【详解】解：、不是轴对称图形，符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 故选：． 2．C 【分析】本题考查整式的混合运算，涉及积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算和同底数幂的除法运算，熟记相关运算法则逐项验证是解决问题的关键． 【详解】解：A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 3．B 【分析】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型． 【详解】解：设第三根木条的长度为x，则， 即， ∴第三根木条的长度可以是20， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，根据可得，再根据三角形外角的性质即可求解． 【详解】解：如图， ∵三角板两条斜边互相平行，即， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 5．C 【分析】本题考查的是翻折的性质及三角形内角和定理，由折叠得，再利用三角形内角和是求解是解答此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 由折叠可知，，， ∴， ∴． 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，熟知关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题的关键． 【详解】解：关于轴对称的点的坐标为， 故选：C． 7．B 【分析】此题考查了因式分解；根据因式分解的概念，即把一个