安徽省阜阳市阜南县2023—-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年 九年级第一学期期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是（0，3） C．与两坐标轴有两个交点 D．顶点坐标是（2，1） 3．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2 4．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5.2，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．0.8 B．2 C．2.2 D．2.8 5．两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（　　） A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2 6．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO、AC，若△ABC的面积为4，则k＝（　　） A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16 7．如图，窗子高AB＝m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD＝1米，当太阳光线与水平线成α＝60°角时，光线刚好不能直接射入室内，则m的值是（　　） A．m＝+0.8 B．m＝+0.2 C．m＝﹣0.2 D．m＝﹣0.8 8．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB于D，下列结论错误的有（　　）个①图中有两对相似三角形；②sinB＝；③BC•AC＝AB•CD；④若BC＝2，AD＝8，则CD＝4． A．0 B．1 C．2 D．3 9．二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（　　） x … 0 1 3 4 … y … 2 4 2 ﹣2 … A．抛物线开口向上 B．y的最大值为4 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．当0＜x＜2时，2＜y≤ 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在　 　．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）． 2在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标为　 　． 3圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为　 　． 4如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2）． （1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则AD的长为　 　． （2）该圆弧的长为　 　． 三、解答题（ 共70分） 1计算：﹣2sin45°+2cos60°+|1﹣|． 2已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，请在第一象限画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标． 3如图，在△ABC中，∠C＝30°，AD⊥BC于D，cos∠B＝，BD＝6，求DC的长．（结果保留根号） 4如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C． （1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式； （2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 　 　； （3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为 　 　． 5如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（4，5）与点B（0，﹣3），且与x轴交于点C、D． （1）求该二次函数的表达式，以及与x轴的交点坐标． （2）若点Q（m，n）在该二次函数图象上， ①求n的最小值； ②若点Q到x轴的距离小于3，请结合函数图象直接写出m的取值范围． 6地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14