第11讲 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）

第11讲 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题 思维导图 核心考点聚焦 1.根据不等式的解集求参数 2.利用整数解求参数的取值范围 3.根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围 4.整式方程(组)与不等式(组)结合求参数 考点剖析 考点一、根据不等式的解集求参数 例题：已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式得， ， 由图像得，不等式的解集为：， ∴，解得，故选B； 【变式训练】 1.若不等式的解集为，则a的取值范围是 ． 2．若不等式的解都能使不等式成立，则实数m的取值范围是 ． 考点二、利用整数解求参数的取值范围 例题：若关于x的不等式组共有2个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式，得， ∵关于x的不等式组共有2个整数解， ∴这两个整数解为， ∴， 解得， 故选B． 【变式训练】 1．已知关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（   ） A． B． C． D． 考点三、根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围 例题：若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 【答案】 【解析】， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵关于x的不等式组无解， ∴，解得，， 故答案为：． 【变式训练】 1．若不等式组的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知不等式组的解集为，则的值是 ． 考点四、整式方程(组)与不等式(组)结合求参数 例题：已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是______． 【答案】 【解析】， ，得：，∴， ，得：， ∵，∴，解得， 故答案为：． 【变式训练】 1．若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若方程组的解满足，则m的取值范围为_________． 过关检测 一、单选题 1．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，是关于的不等式的解集，则整数的值为（   ）      A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 4．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的不等式组有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若关于的不等式的最小整数解为3，则整数的值为 ． 7．已知不等式组无解，则m的取值范围是 ． 8．若关于的一元一次不等式组的解集为，则满足条件的的范围是 ． 9．若实数使关于的不等式组的解集为，则实数的取值范围为 ． 10．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 三、解答题 11．已知关于和的方程组，且. (1)若，求方程组的解； (2)若方程组的解满足不等式，且符合要求的整数只有两个，求的取值范围． 12．已知关于x的不等式组． (1)若上面不等式组的解集与不等式组的解集相同，求m+n的值； (2)当时，若上面不等式组有4个非负整数解，求n的取值范围． 13．已知方程组中为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？ 14．定义运算：，已知，． (1)直接写出：______，______； (2)若关于的不等式组无解，求的取值范围； (3)若的解集为，求不等式的解集． 15．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是，1，点P是线段上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．    (1)在，0，2，3.5四个数中，连动数有______； (2)若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值； (3)若关于x的不等式组的解集中恰好有3个连动整数，求这3个连动整数的值及a的取值范围． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11讲 解题技巧专题：不等式(组)中含参数问题 思维导图 核心考点聚焦 1.根据不等式的解集求参数 2.利用整数解求参数的取值范围 3.根据不等式组的解集的情况求参数的取值范围 4.整式方程(组)与不等式(组)结合求参数 考点剖析 考点一、根