2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习卷

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习卷 一、选择题 1．下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同．随机从中抽出一个球，抽到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．一条弧所对的圆心角为，那么这条弧所对的圆周角为（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程配方后可化为（      ） A． B． C． D． 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．有一块矩形铁皮，长50cm，宽30cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，要制作的无盖方盒的底面积为．设切去的正方形的边长为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，点、、在⊙O上，∥，，则的度数是（  ） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．如图，等腰梯形中，，以点为圆心，为半径的弧与交于点，四边形是平行四边形，，则扇形（阴影部分）的面积是（   ） A． B． C．π D．3π 9．关于x的一元二次方程的两根为a，b，且，则m的值为（    ） A． B．3 C．3或 D．或1 10．如图，在中，，，，D是内一动点，为的外接圆，交直线BD于点P，交边BC于点E，若，则AD的最小值为（   ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差为 ． 12．不透明袋子中装有1个黄球、2个红球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是 13．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半径是 cm． 14．下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据： 体温（℃） 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 人数（人） 1 2 3 2 3 2 这组数据的中位数是 ． 15．如图在中，点为的内心，，则的面积是 ．    16．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为150°，AB的长为30cm，BD的长为18cm，则扇面（阴影部分图形）的面积为 cm2（结果保留π）． 17．已知关于x的一元二次方程a（x﹣h）2+k＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣h﹣1）2+k＝0的解为 ． 18．如图所示，点，的半径为2，，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值 ． 三、解答题 19．解方程： （1）x2－4x＋1＝0 （2）（y＋2）2＝（3y－1）2 20．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“学党史·感党恩”知识竞答活动.甲、乙两班各选出5名学生参加竞赛，其竞赛成绩（满分为100分）如表所示: 甲班 1号 2号 3号 4号 5号 80分 80分 80分 100分 90分 乙班 6号 7号 8号 9号 10号 80分 100分 85分 70分 95分 (1)写出甲、乙两个班这10名学生竞赛成绩的中位数和众数: (2)若从甲、乙两班竞赛成绩“≥90分”的4名学生中随机抽取2名参加全区党史知识竞赛，求这2名学生恰好来自同一个班的概率. 21．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一实数根大于4，求a的取值范围． 22．如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E． （1）求证：BC是⊙D的切线； （2）若AB=5，BC=13，求AC和AD的长． 23．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件． (1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？ (2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？ 24．如图所示，已知在△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q同时从点B开始沿边BC向点C以1cm/s的速度移动，若一动