上海市七年级下开学考试卷（测试范围：七上）-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 上海市七年级下开学考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：七上 一．选择题（共6小题） 1．下列等式中，从左往右属于分解因式的是　　 A． B． C． D． 2．若，则下列分式化简正确的是　　 A． B． C． D． 3．若成立，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．已知关于的分式方程无解，则的值为　　 A．1 B．4 C．3 D．1或4 5．下列说法中，正确的是　　 A．若、表示两个不同的整式，则一定是分式 B． C．若将分式中、都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍 D．若，，则 6．如图，方格纸上的直线与直线交于点，对分别作下列运动： ①先以点为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格； ②先以点为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线翻折； ③先以点为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格． 其中，能将变换成的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共12小题） 7．纳米，即为毫微米，是长度单位，1纳米米．已知一根头发的半径约为25000纳米，用科学记数法应表示为 　　米． 8．单项式的次数是 　　． 9．若比大1，则代数式的值为 　　． 10．如果关于的多项式是一个完全平方式，那么的值是 　　． 11．分解因式：　　． 12．计算　　． 13．方程的解是 　　． 14．一个多项式减去的差是，则这个多项式是 　　． 15．如果，，那么　　． 16．观察下列算式：；；；；． 用你所发现的规律，化简：　　为正整数）． 17．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　　． 18．如图，四边形是长方形．点、分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点、的对应点分别是点、，当点、、恰好在同一直线上时，　　度． 三．解答题（共10小题） 19．计算：（结果不含负整数指数幂）． 20．计算：． 21．计算： （1）； （2）． 22．计算： （1）； （2）． 23．解方程：． 24．分解因式：． 25．阅读下列材料：分式可以化为分母分别为与且分子都是常数的两个分式的和．为解决这个问题，可设、为常数），由，可得，由此可得解得所以，像这样的方法叫待定系数法．请用待定系数法将化为分母分别为与且分子都是常数的两个分式的和． 26．如图，是格点三角形（各顶点是网格线的交点），每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的△． （2）将平移后的△绕点顺时针旋转，画出旋转后的△． （3）将沿直线翻折，画出翻折后的△． （4）试问能否经过一次旋转后与△重合，若能，请在图中用字母表示旋转中心并写出旋转角的大小；若不能，请说明理由． 27．甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地．已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度． 28．小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形．于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点．将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合．通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心．请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题 （1）如图①，四边形是平行四边形，对角线、相交于点．过点的直线与边、分别相交于点、，四边形的面积与平行四边形的面积之比为 　　； （2）如图②，这个图形是由平行四边形与平行四边形组成的，点在边上，且、、在同一直线上． ①请画出一条直线把这个图形分成面积相等的两个部分（不要求写出画法，但请标注字母并写出结论）； ②延长与边的延长线交于点，延长与边交于点．联结、、，如图③所示，当四边形的面积为10，四边形的面积为2时，求三角形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 上海市七年级下开学考试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：七上 一．选择题（共6小题） 1．下列等式中，从左往右属于分解因式的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式