上海市闵行区部分学校2025--2026学年七年级数学上学期期末考试卷

2025学年第一学期期末调研七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是1 C. 是二次三项式 D. 的一次项是 2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 设，，下列三者之间的关系式正确的是（） A. B. C. D. 4. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 5. 下列分式中是最简分式的为（ ） A. B. C. D. 6. “一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：_____． 8. 将多项式按字母降幂排列，结果为________． 9. 若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为______． 10. 计算：_____．（结果用幂的形式表示） 11. 若式子有意义，则实数的取值范围是______． 12. 已知，则的值为_____． 13. 用简便方法计算：_____． 14. 计算：_____． 15. 计算：=_____________． 16. 若m+=3，则m2+=_____． 17. 如图，点、分别在三角形的边、上，把三角形沿直线翻折后得三角形．如果，那么的度数为_______． 18. 如图，将一个周长为a厘米的三角形沿射线方向平移后得到三角形，点A、B、C的对应点分别是点D、E、连接，已知四边形的周长为b厘米，那么平移的距离是______厘米（用含a、b的代数式表示结果）． 三、解答题（本大题共9题，满分64分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 因式分解：． 22. 解方程：． 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知三角形的顶点都在格点上． （1）请画出三角形关于点成中心对称的图形三角形； （2）请画出三角形关于直线成轴对称的图形三角形； （3）在第（1）（2）小题的基础上，连接和，四边形的面积为_____．（直接写出答案） 24. 先化简分式：，再从－3，0，3，4中选择你认为合适的值，代入求值． 25. 某班组织学生从学校出发到科技馆参观．部分学生骑自行车先出发后，其余学生乘坐公交车前往，结果同时到达．已知学校到科技馆的路程是，如果公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，那么自行车和公交车的平均速度各是多少？ 26. 请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务． 多项式除以多项式 我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得，这就是多项式除以多项式． 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算． 例如，可仿照用竖式计算（如图）． 因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算． （1）任务一：补全材料中的两个空①：__________，②：__________． （2）任务二：仿照例子的做法计算： ①__________； ②__________． （3）任务三：若的商为整式，求的值和商式（请列出竖式并回答）． 27. 某学校数学兴趣小组的成员李同学在学习了图形的旋转这节课后，探索了一个新的问题：新定义：把长方形绕着一个顶点旋转，使一边落在对角线上，把这样的旋转称为“对角旋转”，这个旋转角称为“对角旋转角”，如图1，在长方形中，是对角线． （1）如图2，把长方形绕点逆时针作“对角旋转”，使边落在对角线上，此时点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，如果度数为，则“对角旋转角”的度数_____（用含有的代数式表示）； （2）在（1）的条件下，如果，那么再把长方形绕点顺时针作“对角旋转”，使边落在对角线上，点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，则_____； （3）在长方形中，，在第（1）（2）小题的基础上经“对角旋转”后，点的对应点分别为点和点，连接，三角形面积为312，三角形面积为130，请求出此时长方形的面积． 2025学年第一学期期末调研七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】-1 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】##20度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，满分64分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】无解 【23题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）20 【24题答案】 【答案】；时，原式． 【25题答案】 【答案】自行车的平均速度是，公交车的平均速度是 【26题答案】 【答案】（1）； （2）①；② （3） 竖式如图：如图所示： ，商式为 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）240 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $