专题12寒假成果评价卷 （测试范围：实数、相交线、平行线）-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题12寒假成果评价卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：实数、相交线、平行线 一．选择题（共6小题） 1．在实数，0，0.2，，，3.1415926中，无理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，射线，被射线所截，图中的与是　　 A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 3．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是　　 A． B． C． D． 4．下列运算一定正确的是　　 A． B． C． D． 5．的整数部分是，小数部分是，的小数部分是　　 A． B． C． D． 6．下列说法中正确的有　　 ①相等的角是对顶角； ②有公共顶点和一条公共边，且和为的两个角互为邻补角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤如图，和是内错角； ⑥无理数都可以表示在数轴上，反过来数轴上的点都表示无理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共12小题） 7．的平方根是　 　，0.04的正负平方根是　 　． 8．把化成幂的形式是　　． 9．已知正数的两个平方根是和，则　　． 10．的整数部分是，小数部分是，计算的值是　　． 11．将圆周率四舍五入取近似值，若要求精确到0.001，则　　． 12．已知、为两个连续的整数，且，则　 　． 13．如图，直线和相交于点，，则　　，　　． 14．如图，，线段，线段，线段，则点到的距离为　　． 15．如图，请找出图中的同旁内角有 　　个． 16．如图，直线、相交于点，平分，平分，则　　度． 17．若，，则　　． 18．，，，，，其中为正整数，则的值是 　　． 三．解答题（共10小题） 19．计算： （1） （2） 20．计算：． 21．计算： 22．计算： （1）； （2）． 23．利用幂的性质进行计算：． 24．如图，已知，、分别平分和，且，那么与平行吗？为什么？ 25．如图，已知平分，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 26．填空：如图，已知，，说明与平行的理由． 解：因为（已知） 又因为　　（邻补角意义） 所以　　 所以　　 所以　　　　 因为（已知） 所以　　　　 所以　　 27．先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数、，使，，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，，由于，．即，． ． （1）填空：　　，　　． （2）化简：． 28．已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． （1）求证：； （2）试探究与的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 专题12寒假成果评价卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：实数、相交线、平行线 一．选择题（共6小题） 1．在实数，0，0.2，，，3.1415926中，无理数的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【解答】解：0，，是整数，属于有理数； 0.2，3.1415926，是有限小数，属于有理数； 无理数有，，共2个． 故选：． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 2．如图，射线，被射线所截，图中的与是　　 A．内错角 B．对顶角 C．同位角 D．同旁内角 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可． 【解答】解：射线、被直线所截，则与是内错角， 故选：． 【点评】本题主要考查了内错角，同位角的边构成“ “形，内错角的边构成“ “形，同旁内角的边构成“”形． 3．下列图形中，线段的长表示点到直线的距离是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案． 【解答】解：由题意得， 到的距离是垂线段的长度， 故选：． 【点评】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题关键． 4．下列运算一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分析得出答案． 【解答】解：、无法计算，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、无法化简，故此选项错误； 、，故此选项正确． 故选：． 【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键． 5．的整数部分是，小数部分是，的小数部分是