专题02相交线平行线（考点清单，知识导图+10个考点清单&题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）

专题02 相交线平行线（考点清单，知识导图+10个考点清单&题型解读） 知识点一、相交线 1.邻补角（丁字型）：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 2.对顶角（X型）：有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线. 3.同位角（F型）：在截线的同旁, 又分别在直线的相同一侧的位置。 4.内错角（Z型）：在截线的两旁, 又分别在直线之间。 5.同旁内角（U型）：在截线的同旁, 又分别在直线之间。 6. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角。 7.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是锐角。 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 。 8.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是直角。其中一条直线叫做另一条直线的垂线 。它们的交点叫垂足。 9.垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短。 10.垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 11.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 一．对顶角、邻补角（共5小题） 1．（2024春•金山区期中）如图，直线和相交于点，，那么下列选项中与互为邻补角的是　　 A． B． C． D． 2．（2024春•普陀区期中）如图，直线和相交于点，平分，，那么　　． 3．（2024春•奉贤区期中）已知直线和直线交于点，如果，那么直线与直线的锐角夹角是 　　． 4．（2024春•金山区期中）如图，已知直线和直线相交于点，且夹角为，现将直线绕点逆时针方向旋转，那么此时直线和直线的夹角为 　　度． 5．（2024春•浦东新区期中）已知直线和直线交于点，比它的邻补角的2倍少，则直线与直线的夹角是 　　度． 二．垂线（共4小题） 6．（2024春•浦东新区期中）如图，直线与交于点，平分，，，那么　　． 7．（2024春•浦东新区期中）已知点在直线上，以点为端点的两条射线、互相垂直，若，则的度数是 　 　． 8．（2024春•黄浦区期中）如图，直线、相交于点，于，，　　 9．（2024春•嘉定区期中）如图，已知，，若，　　． 三．点到直线的距离（共5小题） 10．（2024春•嘉定区期中）如图，，，点到边的距离是线段　　的长． 11．（2024春•浦东新区期中）如图，直角三角形中，，于点，图中线段 　　的长度表示点到直线的距离． 12．（2024春•金山区期中）已知点为直线上一点，点在直线外，且、两点之间的距离是，如果点到直线的距离是，那么的取值范围是 　　． 13．（2024春•闵行区期中）如图，，，，，点到直线的距离是 　　． 14．（2024春•松江区期中）如图，中，，，垂足分别是、，那么点到线段的距离是线段　　的长度． 四．同位角、内错角、同旁内角（共5小题） 15．（2024春•浦东新区期中）如图，下列说法错误的是　　 A．与是同位角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是内错角 16．（2024春•普陀区期中）如图，的同位角是　　 A． B． C． D． 17．（2024春•金山区期中）如图，图中所有的同位角共有几对　　 A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 18．（2024春•闵行区期中）如图，直线和相交于点，下列判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是内错角；⑤和是同旁内角．其中正确的是 　　．（填序号） 19．（2024春•杨浦区期中）如图，和是直线 　　与直线 　　被直线 　　所截得到的 　　角．的内错角有 　　个， 的同位角有 　　个． 知识点二、平行线 1.平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作： 2.两条直线平行的判定 方法1 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 图形：如下左图； 符号： 方法2 文字：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 图形： 如上中图； 符号： 方法3 文字：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 图形：如上右图； 符号： 3.平行线的性质 基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行的传递性：若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 即：若，则a//c. 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 图形：如下左图； 符