精品解析：吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省吉林市丰满区八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. x满足什么条件时分式有意义（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（　　） A. B. C. 或 D. 或 5. 若是完全平方式，则的值是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使成为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个． A 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点B的坐标是__________． 8. 分解因式：_________． 9. 若等腰三角形有两条边长分别为1和3，则其周长为__________． 10. 如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 11. 如图，与关于直线l对称，则∠B的度数为___． 12. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心长为半径作弧，两弧相交于M，作直线，交于点D，若的周长为，，则的周长为_____ ． 13. 如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则_______°． 14. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 运用完全平方公式计算： 16. 计算：． 17. 解方程：． 18 先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，，，，求证． 20. 如图，在中，，平分，，，求． 21. 在的方格纸中，每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形．请在图①和图②中各画出一个与成轴对称的格点三角形． 22. 如图，在中，，，，求的长．（用含n的式子表示） 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成． （1）设乙队单独施工1个月能完成总工程的，两队半个月完成总工程的____________（用含x的式子表示）． （2）哪个队的施工速度快？ 24. 如图，在中，，D是的中点，连接，平分，过点M作，交于点N． （1）若，求的度数． （2）求证：． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在三角形中，，点M从点A出发，沿折线以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．点N从点B出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度运动．M，N两点同时出发，点M停止时，点N也随之停止．设点M运动的时间为t秒． （1）当M，N两点重合时，求t的值． （2）当是以为底边的等腰三角形时，求t的值． （3）直接写出时t值． 26. 用图①中的1张边长为m的正方形M图纸、1张边长为n的正方形N图纸和2张边长分别为m，n的长方形D图纸拼成图②的一张大正方形图片，观察图形 （1）由图②和图①可以得到关于面积的等式为 ． （2）小丽同学用图①中这三张图纸拼出一张面积为的大长方形图片，求需要M，N两种纸片各多少张； （3）如图③，已知点P为线段上的动点，分别以，为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两个正方形的面积之和为，利用（1）中得到的结论求图③中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省吉林市丰满区八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. x满足什么条件时分式有意义（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，当分式的分母不为零时分式有意义，由此即可解答． 【详解】解：令， 解得， 当时，分式有意义， 故选：D． 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，即可对图形进行判断． 【详解】解：A、对角线两侧是三角形，具有稳定性，符合题意； B、中间竖线的两侧是四边形，不具有稳定性，不符合题意； C、中间竖线的两侧是四边形，不具有稳定性，不符合题意； D、上部分是三角形具有稳定性，下部分是四边形不具有稳定性，不符合题意； 故选A． 3.