精品解析：山西省晋中市太谷区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

太谷区2023--2024学年第一学期期末质量监测试题 九年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若菱形的面积为216，其中一条对角线的长为24，则该菱形的周长为（ ） A. 36 B. 24 C. 48 D. 60 4. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像位于太谷区孟母园内．在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的（　　） A. 逐渐变长 B. 逐渐变短 C. 先逐渐变短，后逐渐变长 D. 保持不变 6. 如图，已知，交于点H，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（　　） A. B. C. D. 8. 关于反比例函数，点在它的图象上，下列说法中错误的是（　　） A. 图象位于第二、四象限 B. 当时，y随x减小而减小 C. 点和都在该图象上 D. 当时， 9. 如图，和是菱形的对角线，若再补充一个条件能使其成为正方形，下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. 如图，在中，，，，P边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（　　） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则＝_____． 12. 在中，，，，则______． 13. 如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距（纸张的边线到打印区域的距离），上、下、左、右页边距分别为a、b 、c 、d ．若纸张大小为，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的，则需设置页边距为______． 14. 对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则__． 15. 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点，，，分别在边，，，上．若 ，，则的长是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程： ① ② 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出向下平移4个单位长度得到的； （2）画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标_____； （3）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为． 18. 如图所示的电路图，闭合四个开关中的任意两个开关，如果能将灯泡与电源形成一个闭合电路，则小灯泡发光．请用列表或画树状图的方式求“任意闭合两个开关使小灯泡发光”的概率． 19. 2023年杭州亚运会文创产品热销，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”凭借时尚可爱的形象更是“圈粉”无数．某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物摆件，以每件69元的价格出售．经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件． （1）求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？ 20. 《九章算术》中记载着这样的一个问题：“今有邑方，不知大小，各中开门．出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何？”大意如下：如图，、为正方形