精品解析：黑龙江省佳木斯市联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024年八年级上学期综合练习（二） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟； 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，中，0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的运算是因式分解的是（　　） A. 2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B. 4a2+4a+1=（2a+1）2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. x2+y2=（x+y）2﹣2xy 5. 若分式值为0，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. D. 3或 6. 如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，在中，点M，N为AC边上两点，，于点D，且，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A. （0，0） B. （0，1） C. （0，2） D. （0，3） 10. 如图，在中．，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上：③；④；⑤，其中正确的有（ ）． A ①②③⑤ B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（每题3分，满分30分） 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_________性． 12. 要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ． 13. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度. 14. 若，则值为______． 15. 如图，________． 16. 若，，则的值为______． 17. 对于实数，定义一种新运算“”：．例如，，则方程的解是______． 18. 如图所示，已知在等边三角形中，，分别是，上的点，且，连接，交于点，过点作，为垂足，若，则的长为______． 19. 已知为等边三角形，，M在边所在直线上，点N在边所在直线上，且，若，则的长为______． 20. 如图，已知中，，，，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交AC于点，连接，得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点，连接，得到第三条线段；……，如此作下去，则第n条线段的长为______． 三、解答题（满分60分） 21. 分解因式： （1）； （2）． 22. 解分式方程： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，坐标； （3）求的面积． 25. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF． 求证： （1）AD平分∠BAC； （2）AC=AB+2BE. 26. 某超市中秋节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼礼盒．已知购进甲种月饼礼盒的金额是12000元，购进乙种月饼礼盒的金额是8000元，购进甲种月饼礼盒的数量比乙种月饼礼盒的数量少50盒，甲种月饼礼盒的单价是乙种月饼礼盒单价的2倍． （1）求甲、乙两种月饼礼盒的单价分别是多少元； （2）为满足消费者需求，超市准备再次购进甲、乙两种月饼礼盒共200盒，若总金额不超过11500元，问最多购进多少盒甲种月饼礼盒？ 27. 已知和都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点，重合)，连接． 图① 图② 图③ （1）如图①，当点在边上时，求证：； （2）如图②，当点在边的延长线上时，直接写出，，之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系； （3）如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出，，之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系 28. 如图，在平面直角坐标系中，满足 （1）求两点的坐标； （2）的平分线与的外角平分线AM交于点，求的度数； （3）在平面内是否存在点，使为等