辽宁省葫芦岛市龙港区协作体2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省葫芦岛市龙港区协作体八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本小趣共10小题，每小题3分，共30分） 1.(3分)在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图 形的是() A.等角螺旋线 B.心形线 C.四叶玫瑰线 D.蝴蝶曲线 2.(3分)下列计算正确的是() A.a5÷a=a B.(3-3)0=1 C. )1=3 D.a÷bxg-a 3.(3分)使分式X有意义的x的取值范围是() x+2 A.x>-2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2 4.(3分)已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'OB=∠AOB”的尺规作 图痕迹.该尺规作图的依据是〔) D C B C'B' A.SAS B.SSS C.AAS D.AS4 5.(3分)正六边形的每个内角的度数为() A.60 B.1089 C.120 D.150 6.(3分)下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.x(x+2)=x2+2x B.(x-3)2=x2-6r+9 C.x21=x(x+) D.x2-9=(x+3)(x-3) 7.(3分)长方形的面积是12a2-6ab.若一边长是3a,则另一边长是() A.4a+2b B.4a-2b C.2a-46 D.2a+4b 8.(3分)已知：2m=a,2n=b,则22+3n用a、b可以表示为() A.6ab B.a2+b3 C.2a+3b D.a2b3 9.(3分)如图AB=AC,下列条件①∠B=∠C;②∠AEB=∠ADC;③AE=AD;④ BE=CD中，若只添加一个条件就可以证明△ABE≌△ACD,则所有正确条件 的序号是() A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 10.(3分)关于x的方程+=a上的两个解为的=a,=三，x2=a2的两个解为 a X=a,应=2：x3=a31的两个解为X=0,23,则关于x的方程10=a叶 a a a x-1 10的两个解为( ) a-1 A.9=a,2=10 B.*I=0,x2=at8 a-1 C.x1=a,3=10 a-1 D.9=a,2=at9 a-1 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11.(3分)若分式+4的值为0，则x的值为 12.(3分)点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是 13.(3分)如图，正方形网格中，点A,B,则∠CAB+∠ACB= A B 14.(3分)已知5m2+4m-1=0,则代数式(2m+1)2+(m+3)(m-3)的值为 15.(3分)茱学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场 上搭建舞台，已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两 个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回“字形舞台（阴影部分）， 面积为S: 方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴 影部分)，面积为S2,则S,与S的大小关系是 b 图1 图2 三、解答题（本题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分)分解因式： (1)3m2+69y+32: (2)16x4-1. 2 17.5分)计第：(2)24(m-3014)0x（-1D0() 18.(5分)解方程： +1.4=1. x-1x2-1 19.(8分)先化简，再求值：（1+2)÷242a1,其中4=2 a-1 a-1 20.(8分)已知：如图，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，CD=AC,过 点D作DEIAC,且DE=BC,求证：∠DCE=∠A, B D 21.(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求 作图， (1)利用尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的距离相等， (不写作法，保留作图痕迹) (2)在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC,使△EBC与△ABC全 22.(8分)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源 安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车 和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均 每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶 的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费. 23.(12分)【阅读学习】阅读下面的解题过程： 2宁求的馆 已知：x1 x4+1 解：由名=号知x≠0，所以x2+1-3,即+1=3， x+131 所以x4+1=241=《1)2-2=32-2=7. 的值为 x4+妇 7 【类比探究】 (1)上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 己 =-1，求 x 一的值 x2-3x+1 x4-7x2 【拓展延伸】