精品解析：湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年九年级阶段性冲刺作业数学（一） 作业时量120分钟，满分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中最大的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 8. 二次函数可以由经过怎样的平移得到（ ） A. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 D 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 9. 同一平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝ax+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形，连结CD，若，则tan∠CDB的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：=______． 12. 已知与互补，且，则________． 13. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是______边形． 14. 正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 15. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________． 16. 如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则______． 三、计算题（共72分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值： ，其中x满足． 19. 如图，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，FB＝8，求EF． 20. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得利润最大？最大利润是多少元？ 21. 在平面直角坐标系中，直线（）与双曲线（）相交于，两点，点坐标为（3，2），点坐标为（，）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据函数图象直接写出关于的不等式的解集． 22. 浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备（如图①），某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型（如图（2），测量知，，，.请你利用以上数据，求出悬索和支架的长（结果取整数）.参考数据：，，，. 23. 某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额（单位：万元）进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次调查的家庭户数为______，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求本次调查家庭文化教育年消费金额的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）若该社区共有1600户家庭，估计文化教育年消费金额为1.2万元的家庭有多少户. 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3,-4)，B(0,-1)． (1)求该抛物线的函数表达式． (2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值． (3)在二次函数的对称轴上找一点C，使得△ABC是等腰三角形，求满足条件的点C的坐标． 25. 综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，，垂足为，为中点，连接，，试猜想与的数量关系，并加以证明； 独立思考：（1）请解答老师提出的问题； 实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如