山东省微山县鲁桥镇第一中学2023-2024学年上学期12月月考九年级数学试题

2023-2024学年度九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是确定事件的是( 　 ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是晴天 C. 1小时等于60分钟 D. 下雨后有彩虹 3. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ） A. 4：3 B. 3：4 C. 16：9 D. 9：16 4. 已知两点、，先将线段向右平移一个单位，然后将线段向上平移两个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段，则点A的对应点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 2021年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2023年再追加投资440万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的外接圆，连接AO，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A、B两点，若，则x的取值范围是（　　） A B. C. 或 D. 或 9. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径（为不等于0的常数）．那么下面四个结论： ①∠AOB＝∠； ②△AOB∽△； ③； ④扇形AOB与扇形的面积之比为． 成立的个数为：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=3a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1），其中正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 在正方形网格中的位置如图所示，则的值为____________________． 12. 从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是 _____． 13. 如图所示，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为______． 14. 如图所示，在中，，，将绕点A逆时针旋转后得到．若，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是______（结果保留π）． 15. 如图，已知，是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线交直线于点，连接，依次相交于点，，的面积依次为，则为______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （）计算：； （）解方程：． 17. 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定： 每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚物理实验B和化学实验F不会做，那么他这两个实验一个也抽不到（记作事件M）的概率是多少？ 18. 如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个宽的门． （1）所围成矩形猪舍平行于墙的一边长为多少时，猪舍面积为？ （2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，且已知硬底化的造价为50元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的最大费用． 19. 美丽黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得，．若米，求观景亭D到南滨河路AC的距离（参考数据：，，）（结果保留整数）． 20. 已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（－4，－1）和点B（1，n）. （1）求这两个函数的表达式； （2）观察图象，当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积． 21. 如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，二次函