精品解析：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）

2021年赤峰市普通高中联考高一年级 理科数学试题（A）2021.7 本试卷共22题，共150分，共6页，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试范围：上学期（必修1，必修4），下学期（必修5，必修2的第一章，第二章）. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内. 2．选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 已知向量， ， ，若，则实数的值为( 　　) A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则等于 A. B. C. D. 5. 函数（ ） A. B. C. D. 6 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列前项和为，且，则数列的公差为 A. 3 B. C. D. 6 8. 一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C D. 9. 若正数、满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，则 （ ） A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β C. α与β相交，且交线垂直于 D. α与β相交，且交线平行于 11. 设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 13. 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________． 14. 已知实数，满足约束条件，则的最大值为__________． 15. 在长方体中，，则异面直线与所成角余弦值为__________. 16. 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________． 三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）求． 18. 已知，求证：． 19. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．设中点为，中点为． （1）求证：平面； （2）若，求直线与面所成的角的正弦值． 20. 在内，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的值； （2）若的面积为，，求的周长． 21. 已知指数函数满足：，定义域为R的函数是奇函数． （1）确定函数的解析式； （2）求，的值； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）. （1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间； （2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年赤峰市普通高中联考高一年级 理科数学试题（A）2021.7 本试卷共22题，共150分，共6页，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考试范围：上学期（必修1，必修4），下学期（必修5，必修2的第一章，第二章）. 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴条形码区域内. 2．选择题答案必须使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，