第十一单元 智慧广场 植树问题（教案）- 三年级下册数学青岛版（五四学制）

第十一单元 智慧广场 植树问题 一．教学目标： 1．了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。 2．通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。在探究过程中渗透数形结合的数学思想方法，提高学生的思维能力。3．让学生在充分的自主探索、合作交流中，增强探究的欲望，体验成功的喜悦，感受数学的魅力。 二．教学重难点 教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点：理解并应用植树问题的教学模型来解决生活中的相关问题。 三、教学过程： （一）创设情境，生成问题 师：今天，有一位朋友非常想认识大家，想知道“她”是谁吗？出示“懒羊羊”图片。生：懒羊羊 师：懒羊羊想改掉自己贪睡贪吃的毛病，决心好好学习知识， 以保护羊村，建设羊村，可是，懒羊羊在做家庭作业时，却碰到了一道难题，他听说我们班同学非常优秀，而且非常乐于助人，所以，就来请你们帮忙来了。出示题目：在一条20米长的小路一侧种一排树，每相邻两棵树之间的间隔为4米。需准备多少棵树苗？A、4棵B、5棵C、6棵D、以上三种都有可能师：从题目中你了解到了哪些信息？生：20米长的小路一侧，每相邻两棵树之间的间隔为4米。 师：你们想帮助懒羊羊吗？生：想 师：那今天就让我们和懒羊羊一起来探究植树中的数学问题吧﹗（板书课题：植树问题） （二）探索交流、感知规律 1、操作探究出示操作提示： 师：请同学们独立思考后把你的设计方案画在“探究纸”上。学生思考、操作、小组交流。老师巡视。 2、交流验证 师：哪位同学愿意把你的设计方案给大家展示一下并解释给大家听？学生展示：根据学生的展示在黑板上有序排列。 3、总结归纳： 师：刚才同学们根据实际情况设计了三种植树方案，我们一起看一下这三种方案。它们有什么相同的地方？生：都是20米，树的间隔都是4米，都有5个间隔。 师：那这三种情况有什么不同的地方呢？生：第一种是两端都种树了，第二种是只有一端种树，第三种是两端都不种树。老师板书三种情况。 师：它们有什么不同的地方？生：种的棵数不同。 师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的种法，都有5个间隔，棵数却不同。让我们仔细来看一下，这三种不同的情况，棵数和间隔数之间到底有怎样的关系？我来帮助你！动脑想一想，动手画一画，把你想到的植树方案画到“我来帮助你”的探究纸上。画好后在小组内互相交流每个人的植树方案。 “我来帮助你”探究纸在一条20米长的小路一侧种一排树，每相邻两棵树之间的间隔为4米。需准备多少棵树苗？A、4棵B、5棵C、6棵D、以上三种都有可能我认为应选择（），我的设计方案是：生：两端都种时，棵数比间隔数多1 师：为什么棵数比间隔数多1？利用“一一对应”的数学方法来演示。师板书：棵数=间隔数+1。 师： 利用“一一 对应”的数学方法，我们可不可以推算 出其他两种情况下棵数与间隔数之间的关系呢？生：只种一端时，棵数=间隔数；两端都不种时，棵数=间隔数-1.（师板书）4、联系生活，巩固模型 师：同学们 真了不起，经过大家的共同努力，我们不仅帮助了懒羊羊，而且还发现植树问题中不同情况下棵数与间隔数之间的规律。现在谁能完整地说一说？ 师：其实在我们的现实生活中，有很多现象类似于我们今天学习的植树问题，你能说说吗？让我们看几张图片！（出示） 师： 其实 ，我们的身上有一 个最 好的朋友，“她不仅能写会 画会算 ”，而且她还能帮助我们来表示我们今天研究的三种不同的植树情况呢？让我们看看“她”是谁？课件出示—“手”。 师：请同学们伸出一只手 ，我们用手指代表树，用两指间的 空隙代表树间隔，可以发现有4个间隔，5个指头，棵数=间隔数+1，可以表示“两 端都栽”的情况 ；当 我们 握住 大拇指时，发现棵数=间隔数，可以表示“一 端栽 ”的植树情况；当 我们 握住 大拇指 和小指时，发现棵数=间隔数-1，可以表示“两端都不栽”的植树情况。谁能利用你的手把这三种植树情况再来说一遍？ （三）运用规律，解决问题 1、练习应用懒羊羊非常感谢大家，决定邀请你们去羊村做客。可是呀，同样住在青青草原的灰太狼，却在大家去羊村的路上布下了很多关卡，大家敢挑战灰太狼布下的关卡吗？生：敢 出示第一关：：（1）一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？（可画线段图帮助解答) （2）两屋之间的距离 是40米， 要在两间小屋之间植树，每５米种１棵，需 要多少棵树？（可画线段图帮助解答)找2生上黑板板演，其他学生独立做在练习题纸上。完成后请板演的同学讲解。 第二关：（3）在一个周长20米的圆形花坛外种植一圈小树，每隔4米种一棵小树，能种多少棵？(可画图哟！)一生板演，其他同学在下面解答。