吉林省白山市2024届高三第一次模拟考试数学试题

绝密★启用前 2024年白山市第一次高三模拟考试 7. 数学 A 本卷满分150分，考试时间120分钟。 B 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 0 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 当 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合 题目要求的， 装 1.设集合A==-2,B=x产4≤0，则AnB=（） 二、进 A.2,4 B.[2,4) C.2,4 D.中 求 2.复数z=i+22+3,则z的虚部为( 9. A.2i B.-2i C.2 D.-2 : 3. 已知a=(←2,2)，b=3,),若a在向量6上的投影为c,则向量=( A. 厚》 B.(停) c. D. 乘 4.2023年12月初，某校开展宪法宜传日活动，邀请了法制专家杨教授为广大师生做《大力弘 A 订 扬宪法精神，建设社会主义法制文化》的法制报告，报告后杨教授与四名男生、两名女生站 C 成一排合影留念，要求杨教授必须站中间，他的两侧均为两男1女，则总的站排方法共有 10. () A.300 B.432 C.600 D.864 11 5.“-1≤b<1”是“方程1-x=x+b有唯一实根"的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 线 6. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的成用，此表述 B 如下：设正数a,x,y,满足心+上≥a+ x+y ,当且仅当4=点时，等号成立，则函数 国=是+x0<x<的最小值为( ) D A.16 B.25 C.36 D.49 高三数学 第1页（共4页） 手机扫描仪 尚欺 图片转Word 14664598 7.正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正人面体中，则 有() A.直线AE与CF是异面直线 B.平面ABF⊥平面ABE C.该几何体的体积为等豆 除黑 D.平面ABE与平面DCF间的距离为26 题卡 8不与坐标轴垂直的直线1过点Nk0.,≠0，椭圆C号+ 尔6>6>0上存在两点 是符合 A,B关于1对称，线段AB的中点M的坐标为k,y).若x=2x。,则C的离心率为(） A马 B.2 c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合夏目要 求.全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选错的得0分. 9.2023年10月3日第19居杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，最终全红婵以总分 43820分夺冠.已知她在某轮跳水比赛中七名菽判给的成绩互不相等，记为 x=1,23,4,5,6),平均数为x,方差为m.若7个成绩中，去掉一个最低分和一个最高分， 剩余5个成绩的平均值为下，方差为n,则( ) A下一定大于玉 B.了可能等于无 大力型 女生站 C.m一定大于n D.m可能等于n 法共有 10.公差不为零的等差数列{a.}满足a。=a,,】 d=品则 a0+1 Aa,=0 B.d=4 C.a1=24 D.Ss=60 1山.已知函数f)=2si(ar+e(u>00<p<)的相邻两对称轴的之间的距离为号，函数 f瓜+君)为偶函数，则( =君 其麦述 则函数 B.人若，0为其一个对称中心 C若f)在(-a,a)单调递增.则0<a≤君 D.曲线y)与直线y=x+有7个交点 高三数学第2页（共4页） 手机扫描仪 可照 图片转Word 14664598 12.已知抛物线Cy=r的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A、B两点，若M为C的 准线上任意一点，则( ) A.直线若AB的斜率为3，则AB=16 B. ∠AMB的取值范围为[O,引 C. 0A0i=-2 D.∠A0B的余弦有最小值为-号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.化简5+sin10° 3-c0s250° 14. 已知二项式（公+ 的展开式中第二、三项的二项式系数的和等于45，则展开式的常 20 数项为 15.在四面体A-BCD中，BC=22,BD=2√3，且满足BC⊥BD,AC⊥BC,AD⊥BD.若该三 棱锥的体积为86，则该锥体的外接球的体积为4。 3 掷 16.已知函数f倒的定义域为R,且fx+y)+fx-)=ff0,f四=1，请写出满足条件的-个 f(x)= (答案不唯一)，f2024= 若 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.， 深( 17.(10分) 已知等比数列{an}满足a1=2,且a2+a4=20 (1