四 巧手小工匠——《三角形三边的关系》（教案）-四年级上册数学青岛版

四 巧手小工匠——《三角形三边的关系》 【教学目标】 1. 使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题。 2.培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。3.让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。 【教学重点】 三角形三边关系的实验与探究。 【教学难点】 利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 【教学过程】 1、 创设情境，初步感知 师：同学们，现在是什么季节？（春天）春天正是放风筝的好时节，大家欣赏几幅风筝的图片。（出示）看到这么漂亮的风筝，想不想亲手做一个，要做风筝需要先做好框架，看，框架是什么形状的？（三角形的）三角形是一个什么样的图形？做成三角形的有什么好处？ 师：大家猜想一下：任意的三根小棒，一定能围成一个三角形吗？指生） 师：这是你的猜想。（指生）有没有不同意见？这只是我们的猜想，要想知道答案是否正确需要来——验证。 【设计意图：通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情景，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意的三根小棒都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。】 二、设疑激趣，合作探究 1.师：请小组同学拿出准备好的4根小棒，任意选取3根，动手围一围，看能否围成三角形，将探究的结果记录在表格中。在围之前，你想提醒同学们注意什么？（注意：再围的时候三根小棒一定要顶点对顶点。） 也就是三根小棒一定要首尾相连。咱们比一比看哪个小组动作最迅速。（小组动手围，师巡视） 师：老师先来调查一下，你们选择的三根小棒，都围成三角形了吗？（有的围成了，有的没围成）哪些小棒围不成三角形？咱们先来展示围不成三角形的情况。（指生展示） 2.师：谁想把你围成的三角形给大家展示一下？（指生展示） 3.师：同学们的动手能力非常强，刚才同学们展示了用小棒围三角形的过程，为了使同学们看的更清楚，老师再来演示一下刚才同学们动手操作的过程。（演示：边演示边讲解） 【设计意图：这一 环节，教师给予 学生 充足 的时间和空间，让孩子借 助学 具动手操作，观察发现，在交流 中产生思维碰撞 ，为下一步研究三角形三边的关系做好铺垫。】 三、思维碰撞，发现规律 1.师：看一下怎样让这样的三根小棒能围成三角形？你有什么办法吗？（思路一：生：可以把把①号、②号 两条短边同时加长。思路二：把一条边加长。）“①同时加长” 师：把①号、②号 边“同时加长”，加到多长，才能围成三角形？（要加长到①号 、②号 边的和大于③号边）（板书：①+②＞③） 师：长一点点会围成一个怎样的三角形？（很扁）如果再加长一点呢？再加长？随着边的加长，三角形的形状发生了什么 变化 ？（引导学生想象后，逐一演示，感受三角形形状的变化。） 师：通过刚才的演示，你觉得3根小棒要围成一个三角形，有什么要求？ （ 板书 ：两边长度的和大于第三边）“②一条边加长” 师：除了两条边都加长，一条边加长可以吗？（生：可以）我们让①号加 长，（演示）围成三角形了。再加长呢？也可以。闭上眼睛，想象一下：再加长，再加长„„（引导学生想象，发现一条边不能无限止地加长，否则又围不成三角形了。） 师：①号 能不能无限的加长？通过刚才的研究我们不是已经得出：只要两边之和大于第三边就能围成三角形。为什么又不能围成三角形了？ 讲解：当①号边加长超过③号边，那么①号就变成了长边，②号、③号加起来也应该大于①号 边才行，所以不能加得太长。（板书：②+③＞①） 师：我们再来加长②号 边，能不能无限的加长？要满足什么条件？当②号 边加长超过③号边，那么②号就变成了长边，①号、③号加起来也应该大于②号 边才行，所以不能加得太长。（板书：①+③＞②） 师：通过刚才的研究你可以得出什么结论？学生交流得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。这就是我们今天研究的主要内容：三角形三边的关系。（板书） 2、师：是不是所有三角形的三边都有这样的关系呢？同学们任意画一个三角形量一量三条边的长度，验证一下。 师：谁来汇报一下你的验证结果？师：我们验证得出的结论就是：三角形任意两边长度的和大于第三边。 师：如果三角形三条边的长度分别用字母a、b、c表示，你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？（指生） 【设计意图：借助前面 研究的经验，放手让学生合作探究，自主 发现，同时给写 生提供了充分的时间展示交流 ，最后 ，教师引领学生回顾整个研究过程，得出结 论。】 四、学以致用，解决问题 师：同学们通过自主探究掌握了本节课的知识，现在来检验一下你们掌握的怎么样？ 1.每组中的三根小棒能围成三角形吗？ （1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）2、2、6 （4）3