四 巧手小工匠—《三角形三边的关系》 （教案）- 四年级下册数学青岛版

四 巧手小工匠—《三角形三边的关系》 【教学目标】 1.使学生通过操作实验，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边的长度。 2.使学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作实验是探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较发现规律，归纳结论，发展观察、比较和概况等思维能力和空间观念。 3.使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。 【教学重点】 探究三角形任意两边长度和大于第三边的关系。 【教学难点】 探究、理解三角形任意两边长度和大于第三边的关系。 【教学过程】 1、 游戏导入： 师：上节课我们认识了三角形，现在我们做一个摆三角形的小游戏。老师拿三根小棒摆三角形，师：谁还想上来摆一摆？（把其中的一根小棒调换，使这三根小棒摆不成三角形） 师：他为什么摆不出三角形来了？在学生发言的基础上，教师引导：并不是任意长度的三条线段就能围成一个三角形，三角形的三条边的长度到底有什么样的关系呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：三角形三边的关系 二、合作探究 1.大胆猜测 师：大家先猜一猜三角形三条边的长度有什么样的关系？让学生大胆猜测，发表自己的意见。2.实验验证 师：刚才只是大家的猜测，我们还要做什么呢？引导学生明确：还要进行实验验证。然后呈现验证的具体要求：有2cm（蓝色）、3cm（红色）、5cm（黄色）、6cm（绿色）的小棒各一根，请从中任意取出3根来围三角形，结合操作的过程认真思考，完成下表：情况分类小棒的长度发现结论能围成（1）（）cm、（）cm、（）cm三角形（2）（）cm、（）cm、（）cm （3）（）cm、（）cm、（）cm 不能围成三角形（1）（）cm、（）cm、（）cm（2）（）cm、（）cm、（）cm（3）（）cm、（）cm、（）cm 学生以小组为单位进行操作、实验、观察、思考，教师进行巡视、指导。 3.汇报交流各小组汇报哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形，对于小棒的长度有什么发现，从而得出了什么结论。在学生汇报交流、相互补充完善的基础上，引导学生得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 4.继续验证 师：刚才是我们举例进行的实验验证，那么任意的三角形也是这样的吗？从这个结论的普遍性上继续进行验证，要求：每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三角形任意两边长度之和是否大于第三边。学生汇报交流，展示自己的研究结果，从而发现任意三角形的任意两边长度的和大于第三边。 5.进行反证 师：谁能找出一个三角形，它的两边长度之和没有大于第三边？学生没有找出这样的三角形，从而得出最终的结论。板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。 6.用字母表示 出三角形三边之间的关系吗？ɑ + b > c b + c > ɑ ɑ + c > b 三．自主练习： 师：通过刚才的猜测、验证、思考、总结，我们发现三角形任意两边长度的和大于第三边。我们要学以致用，学会用所掌握的知识来解决各种实际的问题。然后呈现各个练习题，引导学生运用所学的三角形三边的关系来解决。在解决问题的过程中，进一步巩固三角形三边的关系。 四、总结： 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？引导学生对学习的过程进行回顾总结。 学科网（北京）股份有限公司 $$