浙江省杭州市文理中学2023-2024学年上学期1月作业回顾八年级数学试卷

杭州市文理中学2023学年第一学期八年级1月作业回顾 数学 问卷 出卷人： 预估难度系数0.75 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．数轴上表示不等式的解集正确的是　　 A． B． C． D． 3．若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是　　 A．3 B．4 C．5 D．9 4．一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 5．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为　　 A． B．0 C． D． 6．如图，在中，，为上一点，且，，，则的面积为　　 A．6 B．7 C．10 D．9 7．若直线与直线的交点在轴上，则的值为　　 A．2 B． C． D． 8．若，则　　 A． B． C． D． 9．如图，在中，，以，，为边作等边，等边，等边．设的面积为，的面积为，的面积为，四边形的面积为，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则的取值范围是　　 A． B． C． D．且 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．在等腰中，，，则的大小为　 　． 12．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是 　 　． 13．如图，以点为端点的四条射线，，，分别过四点，它们依次是，，，，则　 　（填“”、“ ”或“” ． 14．不等式的最小负整数解 　 　． 15．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2，则不等式的解集为 　 　． 16．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则　 　． 第13题 第15题 第16题 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）平面直角坐标系中，已知直线经过原点与点，直线． （1）求证：点在直线上； （2）当时，请判断直线与是否相交？ 18． （6分）已知，如图，点、、、在同一直线上，，，． （1）求证：≌； （2）当，时，求的度数． 19．（6分）已知，是某一等腰三角形的底边长与腰长，且． （1）求的取值范围； （2）设，求的取值范围． 20．（8分）已知点． （1）若点到轴的距离是3，试求出的值； （2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标； （3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标． 21．（8分）已知，，，是从点出发的三条线段，且． （1）如图①，若点在线段上，连接，，试判断的形状，并说明理由． （2）如图②，连接，，，且与相交于点，若，，，求和的长． 1 2 0 22．（10分）已知是关于的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值： （1）求这个一次函数的表达式． （2）求，的值． （3）已知点，和点，在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由． 23．（10分）如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从，两处同时出发，沿轨道向匀速行驶，7秒后甲车先到达点．设两车行驶时间为（秒，两车之间的距离为（米，则与的关系如图2所示，根据图象解决下列问题： （1）甲车经过 　　秒追上乙车，　　． （2）设相遇前两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：　　；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：　　． （3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 24．（12分）如图，在四边形中，，交于点，交的延长线于点，点为的中点． （1）求证：点也是的中点； （2）若，且，，，求的长； （3）在（2）的条件下，若线段上有一点，使得是等腰三角形，求的长． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 4页） 杭州市文理中学 2023 学年第一学期八年级 1 月作业回顾 数学 问卷 出卷人： 预估难度系数 0.75 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐标系中，点 ( 5,6)P  位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．数轴上表示不等式的解集正确的是 ( ) A． 2x  B． 2x  C． 2x… D． 2x„ 3．若三角形两边长分别为 2，6，则该三角形第三边长可能是 ( )