2024年中考数学专题复习 数与式——二次根式专题练习

“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一一牛顿 备战2024中考数学专题复习 数与式 -一二次根式专题练习 【原卷版】 一，二次根式的定义（共2小题） 1.(2022秋·尧都区期末)下列各式中是二次根式的是() A.5 B.3 C.2 D. 2.(2023秋·长春期中)下列一定是二次根式的是() A.5 B.2 C.-5 D.a-1 二.二次根式有意义的条件（共10小题） 3.(2023春·庐阳区校级期末)若二次根式√x·2在实数范围内有意义，则x的取值范围 是() A.x>2 B.x2 C.92 D.x<2 4.(2023秋·莱西市期末)已知实数m、n满足m=4+4.厅+4 求 n-2 1m-2n|+√8mn的值. 5.（2023春·永川区期末)若√3m·1有意义，则m的取值范围是 6.(2022秋渭南期末)要使式子√x·3有意义，则x的取值范围是一 7.(2023秋·泉州期中)如果二次根式√x·4有意义，那么x的取值范围是 8.(2023·茂南区二模)若√x-1在实数范围内有意义.则实数x的取值范围是 9.(2023秋·工业园区校级期中)式子√2x+3成立的条件是 10.(2023秋揭东区期中)若有意义，则x的取值范围是 x-2 11,(2023秋临泽县校级期中)要使代数式2x2有意义.则x的取值范围是一 x-2 2.(2023·郫都区三模)如果分式有意义那么x的取值范围是 三.二次根式的性质与化简（共6小题） 第1页（共25页） “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一一牛顿 13.(2022秋·阳城县期末)√9化简的结果是() A..3 B.3 C.±3 D.5 14.(2023秋•南城县期中)下列等式正确的是() B.√25=.5 C.5=3 16_3 D.94 15.(2022秋·准阴区校级期末)若V(2a-3)2=3-2a,则a的取值范围是() A中 B.a D.3 16.(2022秋•淄川区期末)计算： 1)3-27: (2)√(-4)2 17.(2023·榕城区二模) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a.1川+√a的结 果是 0 a 18.(2023春·鱼台县期末)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简： la+1l-(6-1)+/(a-b)=_ 与与02 四.最简二次根式（共6小题） 19.(2023秋•道里区期末)下列选项中的式子，是最简二次根式的是() A后 B.√147 c.√25a D.√a2+1 20.(2023秋·嘉定区期末)下列二次根式中，属干最简二次根式的是( ) A.√12 C.va D.√a2.b 21.(2023·港北区三模)将二次根式√50化为最简二次根式 22.(2023秋·信宜市期中)下列二次根式中，最简二次根式是() A唱 B.√4 C.36 D.7 23.(2023春·禹州市期中)下列根式是最简二次根式的是() 第2页（共25页） “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一一牛顿 A.15 B. c.0.i D.√24 24.(2023秋·蔡甸区月考)下列二次根式是最简二次根式的是( A. B.5 D.√0.7 五.分母有理化（共1小题） 25.(2023秋长安区期中)计算： (1）2c0s30°.tan60°+sin45°c0s45°： 2）2m0151+方6. 六.同类二次根式（共3小题） 26.(2023秋·尧都区期中)与√2是同类二次根式的为() A.6 B.⑧ C.12 D.√24 27.2022秋唐山期末)以下二次根式：@：@2 2 :@√27中，与 √5是同类二次根式的是() A.①和② B,②和③ C.①和④ D.③和④ 28.(2023秋·灞桥区校级期中)已知最简二次根式√m+1和v8是同类二次根式，则m的 值是一 七.二次根式的加减法（共3小题） 29.(2023秋·沈丘县期末)有下列算式： (1)2+5=万 (2)5va.3va=2√a (3) ⑧+5@=4+25=7 2 (4)2V3a+V27a=53a 其中正确的是() A.(2)和(4) B.(1)和(3) C.(3)和(4)D.(1)和(4) 30.(2022秋·重庆期末)设a、b都是有理数，规定a*b=√a+b,则 第3页（共25页） “没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”一一牛顿 (4*8)*[9*(64】= 31.(2022秋·阳信县期末)计算： 2号-3侵厉： (2)(a+2b)2.(2a3b+8ab3)÷2ab. 八.二次根式的混合运算（共16小题） 32.2023春，阳江期末)计算：s,5-5反+3.12.6 33.(2023秋·市南区校级月考)计算： （a)4o2.4: v⑧ 26mr545 (4)(25-1)2.(2.1)1+√2) 34.(2023陕西)计算：6