北京市密云区2023～2024学年上学期九年级期末数学试卷

九年级数学试卷 2024 考 1. 本试卷共7页，共3道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分# 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号 须 3. 知 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使鞋 4. 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回， 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）》 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的。 1.二次函数y=3(x+1)2-4的最小值是（ ) 如 A.1 B.-1 C.4 D.-4 .已知⊙0的半径为6，点P在⊙0内，则线段0P的长度可以是() 邮 A.5 B.6 C.7 D.8 长 3.中国瓷器，积淀了深厚的文化底蕴，是中国传统艺术文化的重要组成部分.瓷器上 设计精美，极富变化.下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 数 郝 B 知 4.下列事件中，为必然事件的是（) A.等腰三角形的三条边都相等； B.经过任意三点，可以画一个圆； C.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等； D,任意画一个三角形，其内角和为360°， 5.在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是( A.x+2=0 B.x2-x=0 C.x2-4=0 D.x2+4=0 九年级数学试卷第1而（比7而） 如图，四边形ABCD内接于⊙0，若LA=60°，⊙0的半径为3.则D的 长为() A.T B.2m C.3m D.6m 7.如图，在正方形网格中，A,B两点在格点上，线段AB绕某一点逆时针旋转一定角度后 得到线段A'B,点A'与点A对应，其旋转中心是（) A.点B B.点G C.点E D.点F 8、 某种幼树在相同条件下进行移植试验，结果如下： 移植总数n 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 364 651 1330 3174 6324 8073 12620 成活的频率严 0.910 0.868 0.887 0.907 0.903 0.897 0.901 下列说法正确的是（) A.由于移植总数最大时成活的频率是0.901，所以这种条件下幼树成活的概率为0.901； B.由于表格中成活的频率的平均数约为0.90，所以这种条件下幼树成活的概率为0.90： C.由于表格中移植总数为1500时成活数为1330，所以移植总数3000时成活数为2660； D.由于随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，所以估计 幼树成活的概率为0.90. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若关于x的方程(k+3)x2-6x+9=0是一元二次方程，则k的取值范围是 10.将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析 式为 11.用配方法解一元二次方程x2-4x=1时，将原方程配方成(x-2)2=k的形式，则k的值为 ( 12.如图，AB、AC为⊙0的切线，B、C为切点，连接0C并延长到D, 使CD=0C,连接AD.若LBAD=75°，则LA0C的度数为 九年级数学试卷第2页（共7页） 13.若点A(-2,,8(-l,为)，C(3,为)三点都在二次函数y=-3x2的图象上，则、 y2、y,的大小关系是 (按从小到大的顺序，用“<”连接) 14.请写出一个常数a的值，使得二次函数y=x2+4x+a的图象与x轴没有交点，则a的值可 以是 15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙0，若⊙0的半径为4，则正六边 形ABCDEF的面积为 16.在平面直角坐标系x0y中，点A、点B的位置如图所示，抛物线y=ax2-2ax经过A、B 两点，下列四个结论中： ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是x=1 ③A、B两点位于对称轴异侧 ④抛物线的顶点在第四象限 ◆B 所有不正确结论的序号是 三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分） 17.解方程：x2+8x-20=0. 18.下面是小宁设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程. 已知：平行四边形ABCD. 求作：AE⊥BC,垂足为E 作法：如困所示， ①连接AC,分别以点A和点C为圈心，大于AC的长为半径作孤，两孤相交子 P,Q两点； ②作直线PQ,交AC于点O; ③以点O为圆心，OA长为半径作圆，交线段BC于点E (点E不与点C重合)，连接AE. 所以线段AE就是所求作的高， 根据小宁设计的尺规作图过程，解决问题： 九年级数学试卷第3页（共7页） (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：：AP=CP,AQ= ∴点P、Q都在线段AC的垂直平分线上， .直线PQ为线段AC的垂直平分线， 0为AC中点. AC为直径，⊙0与线段BC交