精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

塔木托格拉克镇中学2023-2024学年第一学期期末质量监测试卷(二) 一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1. 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　 A. B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. 且 3. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 4. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于不确定事件的是（　　） A. 抛一枚硬币，前2次都是反面，第3次是正面 B. 投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点 C. 太阳从东方升起 D. 用长度分别是的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形 6. 如图，点在上，，则度数是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，在中，，在平面内将绕点旋转到位置，若，则的度数是（　　） A. 10° B. 12° C. 14° D. 16° 9. 如图，将两个等腰直角三角形如图摆放，D为AB边的中点，E、F分别在腰AC、BC上（异于端点），当△MND绕着D点旋转时，设DE+DF=x，AB=10，△CEF的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 已知方程，当___________时，是关于x的一元二次方程． 11. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形，拼成的一个大正方形，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.小颖将一粒米随机地撒在如图所示的正方形（“赵爽弦图”）地板上（落在大正方形外的除外）.若直角三角形的两直角边长之积为，大正方形的面积为，那么米粒最终停留在小正方形区域内的概率是____. 12. 如图，☉O的直径AB⊥CD弦，∠1＝2∠2，则tanD＝______． 13. 若点关于原点的对称点B的坐标是，则_______． 14. 如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点，点，不等式的解集为___________． 15. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为____米． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演绎步骤．） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点平行四边形的第四个顶点D的坐标． 18. 如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集； （3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标． 19. 琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果． （1）若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______； （2）若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率． 20. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）．参考数据：，． 21. 某商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价．且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大． 22. 如图，在中，，的平分线交于点D，点E在上，以为直径的经过点D．求证： （1）是的切线； （2）若，求半径的长． 23. 已知：二次函数图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，与y轴交于点C，点在抛物线上． （1）