12.6 实数的运算（分层作业，6大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.6 实数的运算 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 实数的大小比较 1．（2023下·上海宝山·七年级校考阶段练习）若是实数，且，则下列关系式成立的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海长宁·七年级统考期末）比较下列两实数的大小： ． 3．（2023下·上海浦东新·七年级上海市进才中学校考期末）数轴上的点A表示的数是，那么它到原点的距离是 ． 4．（2023下·上海浦东新·七年级校考阶段练习）比较大小 5．（2023下·上海宝山·七年级校考阶段练习）比较大小： ． 6．（2023下·上海松江·七年级统考期中）比较大小： ． 7．（2023下·上海·七年级专题练习）比较大小： 5（填“”“”或“”）． 8．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）比较大小： 2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 题型2 实数的混合运算 9． （2023下·上海宝山·七年级统考期末）计算：． 10． （2023下·上海浦东新·七年级上海市进才中学校考期末）（1）； （2） ． 11． （2023下·上海宝山·七年级校考阶段练习）计算： 12． （2023下·上海徐汇·七年级上海市第二初级中学校考阶段练习）计算： 13． （2023下·上海·七年级阶段练习）计算： 14．计算：15．（2022下·上海·七年级校考期中）计算： 题型3 程序设计与实数运算 16.小宝编写了一个程序，如下图．则x为 ．    17．（2022上·上海·七年级专题练习）如图，是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果应为 ． 18．有一个如图的数值转换器，当输入的数是64时，输出的数是 ． 19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是 ． 20．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． (1)当x为9时，y值为 ； (2)如果输入0和1， （填“能”或“不能”）输出y值； (3)当输出的y值是时，请写出满足题意的x值： ．（写出两个即可） 题型4 实数运算的实际应用 21．（2022上·上海·七年级专题练习）设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是 . 22.“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． (1)到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得______． 因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____． (2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形． 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 23．（2022下·上海静安·七年级统考期中）如图，在面积为2平方米的正方形ABCD的木料中，挖去以边BC为直径的半圆，则剩下的木料的面积为多少平方米？（，结果精确到 ） 24．已知小正方形的边长为1，在4×4的正方形网中． （1）求_______________． （2）在5×5的正方形网中作一个边长为的正方形． 25．如图1，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ； （2）仿照上面的做法，你能把下面这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图2中画出拼接后的正方形，并求边长；若不能，请说明理由． 26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与　　　　　　表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数　　　　　　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的